Basic Principles of Spectroscopy
食品分析最常用的「光與物質對話」
每種分子都有獨特的「允許能階」（quantized energy levels）。當光子能量等於兩個能階的差，分子才會吸收光。透過量測「哪些波長被吸收／放出」，我們可以反推分子的身份與濃度。
同時具有「波」與「粒子」的性質。波解釋干涉、繞射；粒子解釋吸收、放射。
分子內能不是連續，而是離散的階梯。每種化合物的階梯間距是它的「指紋」。
波長 → 是什麼分子（定性）；吸光強度 → 多少分子（定量，Beer 定律）。
解釋光的「傳播」現象──干涉、繞射、折射。可用波長 λ、頻率 ν 描述。
解釋光「與物質作用」──吸收、放射。能量集中在「光子（photon）」裡。
h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s（Planck 常數）
| 符號 | 意義 | 關係式 | 常用單位 |
|---|---|---|---|
| λ | 波長 wavelength | λ × ν = c | nm（光） / μm（IR） / m |
| ν | 頻率 frequency | ν = c / λ | Hz |
| c | 真空中光速 | ≈ 2.998 × 10⁸ m/s | m/s |
| ν̄ | 波數 wavenumber | ν̄ = 1/λ | cm⁻¹（IR 常用） |
| E | 光子能量 | E = hν = hc/λ | J / eV / cal |
💡 記憶口訣：
波長越短 → 頻率越高 → 能量越大。
γ 射線 < X 射線 < UV < 可見光 < IR < 微波 < 無線電波（能量遞減）
重疊原理（principle of superposition）：兩個波在交會點的振幅 = 各自振幅相加。
波峰對波峰（0° 相位差） → 振幅變大 → 亮條紋／強訊號
波峰對波谷（180° 相位差） → 振幅抵銷 → 暗條紋／無訊號
🔬 應用：單色光分光器（grating monochromator）、干涉濾片（interference filter）──都是干涉的工程化產物（Ch.7 詳述）。
原子、分子內能不是連續變化，而是只能停在「允許的能階」上。階梯之間是禁區，光子能量必須剛剛好才能讓電子跳上去。
能量最低、最穩定的狀態。室溫下 99% 以上的分子都在這。
吸收光子後跳上的高能階。極不穩定，會立刻放熱或放光回到基態。
原子只有電子能階；分子多了振動與轉動能階。電子 ≫ 振動 ≫ 轉動（能量差由大到小）。
ΔE 最大，需要 UV-Vis 範圍光子（200–700 nm）。
ΔE 中等，對應 IR 紅外光（2.5–25 μm）。是分子的「指紋」。
ΔE 最小，對應微波／遠紅外。氣相分子才看得清楚。
⚡ 特別補充：核磁能階（nuclear spin） ── 只在外加磁場下才出現，ΔE 最小（射頻），這是 NMR 的基礎。
分子 + 光子 → 激發態。量測「失蹤」的光（透射光變弱）。
激發態 → 基態，放出光子。
Stokes 位移（Stokes shift）── 螢光放射的波長 永遠 比激發光長。
分子吸收高能光子，跳到激發電子態的高振動子能階。
透過分子間碰撞「放熱」，落到激發電子態的最低振動能階。能量損失但不放光。
從激發態最低點 → 基態。能量已經減少 → 光子能量較低 → 波長較長。
💡 食品應用： 奎寧（quinine）的藍色螢光、葉綠素的紅色螢光、AFB1（黃麴毒素）的藍綠色螢光──都靠 Stokes 位移分辨。比 UV-Vis 靈敏 100-1000 倍！
Boltzmann 分布：高能階粒子數佔比 = e−ΔE/kT
UV-Vis：ΔE 大 → 高能階幾乎是空的 → 大量基態分子可被激發 → 靈敏度高
NMR：ΔE 極小（射頻能量）→ 兩個能階人口差不到 0.001% → 訊號很弱 → 靈敏度低
📐 溫度影響：溫度升高 → 高能階粒子增加 → 這就是「原子放射光譜（AES）」需要高溫電漿（>6000 K）的原因。
| 方法 | 波長範圍 | 激發類型 | 主要應用（食品） |
|---|---|---|---|
| UV-Vis | 200–780 nm | 電子 | 蛋白（Lowry, Biuret）、色素、酶活性 ← Ch.7 |
| 螢光 Fluorescence | UV-Vis | 電子 | 維他命 B₁、AFB1 黃麴毒素、奎寧 ← Ch.7 |
| Mid-IR | 2.5–25 μm | 振動 | 官能基鑑定、油脂氧化、包裝聚合物 ← Ch.8 |
| NIR | 780–2500 nm | 泛音振動 | 同時測蛋白／脂／水（穀物、乳品）← Ch.8 |
| Raman | 可見光散射 | 振動 | 穿透包裝鑑定、油脂攙偽 |
| NMR | 射頻 0.6–10 m | 核自旋 | 未知物鑑定、qNMR 定量、橄欖油產地 |
| AAS / AES | UV-Vis | 原子電子 | Na, K, Ca, Fe, Pb 等元素 ← Ch.9 |
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