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Nielsen Food Analysis · Chapter 6

光譜學基本原理

Basic Principles of Spectroscopy

EM Spectrum
引起動機

你吃進去的東西，
真的是你以為的那樣嗎？

食用色素含量

顏色夠不夠天然？

?

蛋白質濃度

營養標示準確嗎？

?

農藥殘留

這片葉菜安全嗎？

?

答案藏在光裡。

引起動機

這堂課的學習路徑

01

光的本質

波動還是粒子？

02

量子能階

光如何被吸收？

03

吸收 vs 發射

訊號怎麼產生？

04

七大方法

食品分析用哪種？

帶走一句話：光與物質的交互作用，就是食品分析的眼睛。

光的本質

光：波還是粒子？　兩者皆是。

波動性

λ（波長）：決定光的顏色
ν（頻率）：每秒振動次數
c = λν（光速恆定）
干涉、繞射現象可解釋
＆

粒子性

光子（Photon）：能量的最小單位
E = hν（普朗克方程）
E = hc / λ（波長越短，能量越大）
光電效應証明粒子性
核心公式

E = hν　光子能量方程

E = hν = hc / λ

E = 光子能量（焦耳，J）
h = 普朗克常數 6.626 × 10⁻³⁴ J·s
ν = 頻率（Hz，每秒振動次數）
c = 光速 2.998 × 10⁸ m/s
λ = 波長（m 或 nm）

食品分析關鍵：λ 越短（如 UV），能量越大 → 可打斷電子鍵結；λ 越長（如 NMR 射頻），能量極小 → 只能翻轉核自旋。

光的本質

電磁波譜：從伽馬射線到無線電波

EM Spectrum

食品常用區段：UV（200–400 nm）· 可見光（400–700 nm）· IR（700 nm–1 mm）· 射頻（NMR）

迷思澄清

常見誤解：「頻率越高，光跑得越快」

✗ 錯誤

「紫外線比紅外線跑得快，
所以能量才會比較大」

光速 c 在真空中是常數，
與頻率或波長無關。

vs

✓ 正確

c = λν（c 不變）

頻率越高 → 波長越短 → 每個光子能量越大（E = hν）

速度相同，但能量密度（頻率）不同。

波動性証明

干涉現象：光是波的鐵証

Interference

建設性干涉

波峰對波峰 → 振幅加大
→ 亮條紋

破壞性干涉

波峰對波谷 → 振幅抵消
→ 暗條紋

光柵分光器的原理 — 把不同波長分開來分析。

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HTML 互動：電磁波譜排序

🎮 把 7 種電磁波按波長從短到長排序

▸類型：流程排序（點選填入）
▸內容：γ 射線 → X → UV → 可見光 → IR → 微波 → 射頻
▸建議時間：3 分鐘

如何加入

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2 或開啟：food-analysis-tw.web.app
3 完成後會即時記錄答對率到老師端 dashboard
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第二段

量子能階與吸收原理

光如何和物質說話

維持注意

能量是量子化的：不是連續的！

「能量不能取任意值 — 只能在特定階梯上。」

電子能階

Electronic

UV / 可見光 (200–700 nm)

振動能階

Vibrational

近 IR (700 nm–2.5 μm)

轉動能階

Rotational

遠 IR / 微波

核自旋能階

Nuclear Spin

射頻 (NMR)

E

↑ 能量 E 由低到高

吸收原理

吸收：光子把分子「推上」高能階

①

光子到達

E = hν
特定頻率的光子

→

②

能量匹配

ΔE = E光子
能量完全吸收

→

③

激發態

分子躍升至
高能量狀態

關鍵：只有 E光子 精確等於 ΔE（能階差）時，才會發生吸收 → 形成吸收光譜的「指紋」

關鍵圖解 ★

電子 / 振動 / 轉動能階示意

Energy Levels

電子躍遷

UV-Vis 200–700 nm 能量差最大

振動躍遷

IR 2.5–25 μm 分子鍵振動

轉動躍遷

遠 IR / 微波 分子旋轉角動量

光譜類型

原子光譜 vs 分子光譜

Atom vs Molecule Spectrum
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HTML 互動：四類能階大小排序

🎮 電子、振動、轉動、核自旋，誰能量差最大？

▸類型：流程排序
▸內容：電子（UV-Vis）→ 振動（IR）→ 轉動 → 核自旋（NMR）
▸建議時間：3 分鐘

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2 或開啟：food-analysis-tw.web.app
3 對應投影片 11-13 的能階分類
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互動活動 · HTML 內嵌

HTML 互動：光譜原理選擇題（17 題）

🎮 前測 5 + 段落 6 + 後測 6，每題附迷思解說

▸類型：選擇題（即時對答案 + 解說）
▸範圍：波粒二象性、量子化、Beer-Lambert、Boltzmann、Jablonski、7 大方法
▸建議時間：12–15 分鐘

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2 或開啟：food-analysis-tw.web.app
3 全班完成度與錯題分布即時顯示在 dashboard
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定量分析基礎

Beer-Lambert 定律：吸光度 = 濃度 × 路徑

A = ε · b · c

A

吸光度 (Absorbance)

無單位，= log(I₀/I)

ε

莫耳吸光係數

L·mol⁻¹·cm⁻¹，物質特性

b

光徑長度 (cm)

比色槽寬度，通常 1 cm

c

莫耳濃度 (mol/L)

我們要量的東西！

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HTML 互動：Beer-Lambert 定量流程排序

🎮 從選 λmax 到回算濃度的正確 6 步

▸類型：流程排序（6 步驟）
▸內容：λmax → blank → 標曲 → 稀釋 → 讀 A → 回算濃度
▸建議時間：3 分鐘

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2 或開啟：food-analysis-tw.web.app
3 對應投影片 17-18 的 Beer-Lambert 內容
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發射光譜

激發後怎麼回來？吸收 · 發射 · 螢光

非輻射衰減

Internal Conversion

激發態能量轉為熱能， 無光子發射。 （大多數分子）

螢光

Fluorescence

S₁ → S₀ 幾 ns 內發射光子， 波長比激發光長。

磷光

Phosphorescence

T₁ → S₀ 毫秒～秒級， 禁戒躍遷。

螢光應用：黃麴毒素、維生素B₂、葉綠素 — 天然螢光讓食品分析更靈敏！

關鍵圖解 ★

Jablonski 圖：所有路徑一次看清楚

Jablonski / Relaxation

路徑說明

激發：吸收光子，S₀→S₁/S₂
內轉換：振動弛豫（熱）
螢光：S₁→S₀，奈秒級
系間跨越：S₁→T₁（禁戒）
磷光：T₁→S₀，慢發射
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HTML 互動：螢光發射過程排序

🎮 光子吸收到螢光發射的 5 個步驟

▸類型：流程排序（Jablonski 機制）
▸內容：吸收 → 振動弛豫 → S₁ 最低態 → 發射 → 回 S₀
▸建議時間：3 分鐘

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2 或開啟：food-analysis-tw.web.app
3 理解 Stokes shift 為什麼發射波長比激發長
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統計物理橋接

Boltzmann 分佈：誰在高能階？

N′/N = e−ΔE/kT

Boltzmann Distribution

N′ = 激發態佔據數
N = 基態佔據數
ΔE = 能階差
k = Boltzmann 常數
T = 溫度 (K)

UV-Vis vs NMR 靈敏度

UV：ΔE 大 → N′/N ≈ 0
幾乎沒人在激發態
→ 吸收訊號強

NMR：ΔE 極小 → N′/N ≈ 1
高低能態幾乎一樣多
→ 靈敏度低

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HTML 互動：光譜詞彙配對（16 詞）

🎮 2 關卡：光的本質 8 對 + 能階方法 8 對

▸類型：詞彙配對（點選即時對答）
▸Round 1：λ、ν、c、E、干涉、光電效應、光柵
▸Round 2：電子/振動/轉動/核自旋能階、螢光、磷光、Raman、AAS

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2 或開啟：food-analysis-tw.web.app
3 每對配對成功會跳出該詞的應用提示
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七大方法 1/7

UV-Vis 分光光度法

原理

分子內電子躍遷吸收 UV 或可見光光子，依 Beer-Lambert 定量

特色

• 操作簡單、低成本
• 200–800 nm
• 靈敏度佳 (ppm 級)
• 需要發色團

食品分析應用

蛋白質定量

Bradford 法 (595 nm)

還原糖

DNS 法 (540 nm)

食品色素

色素含量 (最大吸收λ)

脂質氧化

TBARS 法 (532 nm)

亞硝酸鹽

Griess 反應 (540 nm)

維生素C

2,6-DCIP 法 (520 nm)

七大方法 2–4/7

螢光 · IR · Raman 光譜

螢光光譜

~200–900 nm

原理

激發後螢光發射

應用

黃麴毒素、葉綠素、維生素B₂

優勢

靈敏度比 UV-Vis 高 1000×

IR 光譜

2.5–25 μm

原理

分子鍵振動吸收

應用

鑑定有機結構、摻偽、品質管制

優勢

官能基指紋，不需分離

Raman 光譜

相對位移 cm⁻¹

原理

非彈性散射（拉曼位移）

應用

食品真偽、包裝完整性

優勢

非破壞性，可透過包裝量測

七大方法 5–7/7

AAS · NMR · X 射線 光譜

原子吸收光譜 (AAS)

原子化（火焰 2300 K 或石墨爐）
元素特征線吸收
用途：重金屬 Pb, Cd, As, Hg 定量
靈敏度：ppb 級

核磁共振 (NMR)

核自旋翻轉（射頻，0.1–1 m）
¹H / ¹³C 結構鑑定
用途：成分分析、摻偽鑑定
特色：最大能階差 → 靈敏度最低

X 射線光譜

內層電子躍遷（高能量）
XRF 元素分析、XRD 晶體結構
用途：礦物元素、澱粉晶型
特色：非破壞性，表面分析
方法比較

七種光譜法一表看懂

方法波段能階靈敏度食品用途
UV-Vis200–700 nm電子★★★蛋白質、色素、還原糖
螢光200–900 nm電子★★★★★毒素、葉綠素
IR2.5–25 μm振動★★★官能基鑑定、摻偽
Raman拉曼位移振動★★非破壞、包裝
AAS原子特徵線原子電子★★★★重金屬 ppb
NMR射頻 0.1–1 m核自旋★結構、摻偽
XRF/XRDX 射線 <10 nm內層電子★★★礦物元素、晶型

點擊欄頭可排序

互動活動 · HTML 內嵌

HTML 互動：食品光譜情境填空（8 題）

🎮 真實食安案例與實驗：三聚氰胺、黃麴毒素、蜂蜜、橄欖油…

▸類型：情境填空（拖詞入空格）
▸案例：奶粉摻假、黃麴毒素螢光、蜂蜜 NMR、Beer-Lambert 稀釋
▸建議時間：10–12 分鐘

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2 或開啟：food-analysis-tw.web.app
3 適合當堂收尾，把原理連到食安應用
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形成性評量 · Wayground

Wayground：Nielsen Ch6 光譜學測驗

📝 Nielsen Ch6 — 選擇題 15 題

▸模式：個人作答 + 即時計分排名
▸範圍：6.1 光譜定義 → 6.5 方法選擇（共 15 題）
▸Game Code：50747537

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3 輸入暱稱 → 答題 → 查看即時排名
Wayground QR Code

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Wayground · Game Code 50747537

應用預覽

學完光譜學，你能做什麼？

蜂蜜是真的嗎？

→ NMR 糖圖譜判斷摻偽

橄欖油為什麼假？

→ UV + 螢光偵測摻假

牛奶蛋白夠嗎？

→ UV-Vis Bradford 定量

醬油含重金屬？

→ AAS 偵測 Pb, Cd ppb 級

奶粉含三聚氰胺？

→ FTIR 結構異常特徵

蔬菜農藥殘留？

→ UV 快篩 + LC-MS 確認

第三段

帶走今天的光

整合 · 行動 · 下一步

喚起行動

今日收攏：五個帶走的理解

01

光是電磁輻射，同時具有波動性（λ, ν）與粒子性（E = hν）。

02

能量是量子化的：只有特定 ΔE 的光子才能被吸收，形成光譜「指紋」。

03

Beer-Lambert 定律（A = εbc）是光度法定量的核心，吸光度正比於濃度。

04

Boltzmann 分佈解釋 UV-Vis 靈敏 vs NMR 遲鈍：能階差越大，吸收訊號越強。

05

七大光譜方法各有適用場景，選方法的關鍵是「哪種能階 / 需要多高靈敏度」。

自我測驗 · Wordwall

Wordwall：光譜原理小測驗

📝 Kahoot 前的暖身小測

▸類型：Quiz（四選一 MCQ）
▸題數：12 題，涵蓋全章重點
▸建議時間：5–8 分鐘（個人作答）

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3 完成後比對答案 → 確認弱點 → 再戰 Kahoot！
Wordwall 光譜原理小測驗 QR Code

📱 掃碼測驗

Wordwall · Quiz

課末競賽 · Kahoot

Kahoot！競速複習：Ch6 光譜學

🏆 光譜原理 — 20 題 MCQ

▸模式：Challenge（自行作答）
▸建議時間：10–12 分鐘
▸涵蓋：λ/ν/E、Beer-Lambert、七大方法

如何加入

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2 或直接開啟：
kahoot.it/challenge/09730197
3 輸入暱稱後開始作答

🏅 答題後：公布前三名 → 討論錯誤率 >50% 的題目 → 重點提示後下課

Kahoot QR Code

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kahoot.it · Challenge 模式

光與物質的交互作用，

就是食品分析的眼睛。

下次課程：UV-Vis 分光光度法實作

Nielsen's Food Analysis, 6th Ed. · Chapter 6

你猜！預測驗證

A 值越高，測量越準確？

🤔 你的預測

某牛奶蛋白以 Bradford 法（595 nm）測得 A = 1.85，下一步應該：

（A）直接記錄，濃度極高
（B）換用其他波長重測
（C）稀釋後重測
（D）更換比色管

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✅ 原理揭曉

Beer-Lambert 線性範圍：A = 0.2 – 0.8

▸A > 0.8：偵測器接近飽和，光子計數非線性
▸A > 1.0：實際透射率 < 10%，雜散光誤差放大
▸A = 1.85 → 必須稀釋 ≥ 3 倍後重測
▸正確操作範圍內的讀數才代表「準確」

🥛 Bradford 法測牛奶蛋白：A > 0.8 → 稀釋後才能上機！

你猜！預測驗證

黃麴毒素加越多，螢光越強？

🤔 你的預測

花生醬中 Aflatoxin B₁ 螢光法（激發 365 nm→放射 440 nm）
濃度從 5 ppb 提高到 500 ppb，訊號會：

（A）線性增加
（B）先增後減
（C）不變
（D）無法用螢光法偵測

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✅ 內濾光效應（Inner Filter Effect）

▸低濃度（< 10 ppb）：訊號 ∝ 濃度，線性良好
▸高濃度：分子間自吸收（re-absorption）搶光子
▸激發光被前段分子吸盡，後段幾乎無螢光可放
▸→「越稀越強」：必須稀釋到線性範圍再測
▸實際操作：AFB₁ 標準曲線僅用 1–20 ppb 段

🥜 花生醬 AFB₁：高濃度時反而「看不到」毒素！

互動活動

你會選哪種分析方法？

📱 用手機掃描

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📋 操作說明

1 掃描 QR Code，手機打開決策樹
2 依分析任務回答問題，走到最佳方法
3 填寫選擇理由，按「送出」讓老師看到

定量分析

AAS · UV-Vis · 螢光法

結構鑑定

NMR · FTIR · Raman

現場篩查

手持 FTIR · LC-MS