一瓶標成橄欖油的樣品，真的是橄欖油嗎？本週用光譜與主成分分析找線索。但分群漂亮不等於證明真偽，還要檢查前處理、特徵波段與量測品質。

本課資料有六種油，每種三次重複，共十八條光譜。每列是一個樣品，每欄是一個波數。導覽與互動實驗共用原課程的模擬資料，不是實際食品檢驗結果。

先只看兩個波數，轉動投影方向。點雲投影越分散，代表保留的變異越多。PCA 找出最大變異的第一方向，再找與它垂直的第二方向；計算過程不使用油品標籤。

中心化是每個波數減去所有樣品在這一欄的平均。autoscale 還要再除以該欄的樣本標準差。本課預設只中心化，避免把低變異雜訊抬高成同樣重要；是否縮放仍要看分析目的。

分數圖上的一點就是一條光譜。同色三點代表同一種油的重複，先看它們是否靠近。選擇不同主成分可能改變看到的分離；兩群重疊，也不代表原始光譜完全相同。

loading 是每個波數的權重。中心化光譜乘上這些權重再加總，就是 score。必須一起看原始光譜、loading 與量測紀錄。整個主成分的正負號可同時翻轉，並不改變科學結論。

這份模擬資料的前三個主成分，分別解釋約四十六點三、二十八點三與二十三點零百分比。合計約九十七點七，代表保留大多數變異，不是辨認油品有九十七點七的正確率。

含全部樣品時，花生油第三次重複，貢獻了約百分之七十四的 PC2 分數平方和。PC2 最大 loading 落在約一一五九波數附近。先回頭查原始光譜，不能把量測異常講成油品的化學特徵。

本教學案例確認了人工加入的量測異常後，才排除花生油第三次重複並重做 PCA。新的 PC1 與 PC2 約為六十三點五與三十三點二百分比。PC2 權重主峰改到約一五二五，說明原本的故事真的改變了。

在 Orange 將油品設為類別，波數欄設為特徵。PCA 取消 Normalize variables，用 Data 輸出接分數圖，Components 接 Spectra 看 loading。進階使用者可開啟 NB10，比較中心化、前處理與離群點重算結果。

進入六幕互動實驗，先預測，再操作與解釋。最後交出分數圖、loading 與約略波段指認、解釋變異，以及離群點重算前後比較。正式作業請換成全班實測資料，並保留排除理由。