紅外光譜，讀出咖啡的品種指紋

最快速的「化學掃描儀」

傅立葉轉換紅外光譜（Fourier-Transform Infrared Spectroscopy, FTIR）依分子鍵振動吸收特定波長的紅外光， 幾秒內就能在一個樣本上同時量得數百個波數的吸收值——形成獨一無二的化學指紋。 MIR-DRIFT 模式（漫反射紅外轉換光譜）特別適合粉末食品（咖啡、麵粉、奶粉），無需破壞樣品。

  咖啡粉 ──▶ FTIR-DRIFT 掃描 ──▶ 286 個波數的吸收值 ──▶ 整理成「樣本 × 波數」資料矩陣

即溶咖啡 MIR-DRIFT FTIR（公開資料）

Mendeley Data frrv2yd9rg（Briandet et al.）：56 支即溶凍乾咖啡， 以 MIR-DRIFT FTIR 量得 286 個波數（810–1911 cm⁻¹ 指紋區）的吸收值， 並標註品種 Arabica / Robusta。屬公開資料。

前處理：SNV（標準正常變量）

DRIFT 模式的光譜受顆粒大小和填充密度影響，造成基線漂移和乘法散射效應。 SNV（Standard Normal Variate） 對每條光譜逐條計算均值和標準差後標準化， 消除散射干擾，讓化學資訊凸顯出來——這是 MIR-DRIFT 分析的標準前處理， 作用等同近紅外光譜中廣泛採用的 SNV。

PCA：把 286 個波數壓成幾個方向

主成分分析（Principal Component Analysis）在資料最分散的方向上建立新座標軸： PC1 是變異最大的方向、PC2 與它垂直且次大……少數幾個主成分，就能描述最重要的品種結構。

要保留幾個主成分？

品種自己浮現

負荷量回連紅外化學

PLS-DA：用指紋「鑑別」Arabica vs Robusta

偏最小二乘判別分析（PLS Discriminant Analysis）給模型看過品種標籤，找出的潛在變量 同時解釋光譜的變異、又對齊 Arabica / Robusta 的分界。這就是它和 PCA 的關鍵差異： PCA 只看 X，PLS-DA 一手抓光譜、一手抓品種標籤。

監督式分數：LV1 直接分開兩品種

該用幾個潛在變量？用交叉驗證

成果：交叉驗證下的混淆矩陣

哪些波段在做決定？

光譜的差異，是真實的咖啡化學

FTIR 把 Arabica 和 Robusta 分開了——但這是真的化學差異，還是光譜的巧合？ 我們換一份完全不同的資料來檢驗：R 語言 pgmm 套件的 coffee 資料，43 支咖啡， 直接用濕式化學量了 12 種成分（脂肪、咖啡因、葫蘆巴鹼、綠原酸…）。

用這份真實成分做 PLS-DA，留一法交叉驗證準確率一樣是 100%——和 FTIR 光譜結果完全一致。 而且這些「會分」的成分，每一個在紅外光譜裡都有對應吸收：

Python 程式（scikit-learn）

整套分析用 numpy / pandas / scikit-learn 完成，可重現。完整檔案見 python/ 目錄。

前處理 — SNV 散射校正（python/ftir_utils.py）

def snv(X):
    """Standard Normal Variate — per-spectrum scatter correction (standard for IR/DRIFT)."""
    Xv = np.asarray(X, float)
    mu = Xv.mean(axis=1, keepdims=True)
    sd = Xv.std(axis=1, ddof=1, keepdims=True); sd[sd == 0] = 1.0
    return (Xv - mu) / sd

PCA — 主成分分析 + 品種分群（python/02_pca.py）

from sklearn.decomposition import PCA

Xs = snv(X)                              # SNV 散射校正
Xc = Xs - Xs.mean(0)                     # mean-center for PCA
pca = PCA(n_components=8).fit(Xc)
T = pca.transform(Xc)                    # 樣本在新軸上的位置（分數）
# PC1=44.5%, PC2=23.1% -> 前兩個累積 67.6%; 品種依 PC2 主要分開
# 負荷量 P = pca.components_; top PC1 bands: 1714, 1710, 1706 cm⁻¹ (C=O 區)

PLS-DA — 鑑別 Arabica vs Robusta（python/03_plsda.py）

from sklearn.cross_decomposition import PLSRegression
from sklearn.model_selection import StratifiedKFold, cross_val_predict
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler, FunctionTransformer

y = (meta["variety"].values == "Arabica").astype(int)   # 1=Arabica, 0=Robusta

def pipe(k):
    return Pipeline([("snv", FunctionTransformer(snv)),
                     ("center", StandardScaler(with_std=False)),
                     ("pls", PLSRegression(n_components=k))])

cv = StratifiedKFold(5, shuffle=True, random_state=42)
# 1 LV: 98.2%, 2 LV: 100% — 停在 2 LV 即可
yhat = cross_val_predict(pipe(2), X.values, y.astype(float), cv=cv).ravel()
acc = ((yhat >= 0.5).astype(int) == y).mean()   # 5 折 CV 準確率 = 100%
# 鑑別波段: 1007 / 957 / 903 cm⁻¹ (醣類 C–O 區)

pip install numpy pandas scipy scikit-learn matplotlib
cd python
python 01_explore.py     # 下載資料 + 原始 / SNV 光譜圖
python 02_pca.py         # 陡坡 / 分數 / 負荷量
python 03_plsda.py       # 監督分數 / 選 LV / 混淆矩陣 / 鑑別係數
# 所有圖輸出到 python/figures/

用 Orange Data Mining 親手拉一遍

課堂可用 Orange 的拖拉式 widget，不寫一行程式就重現上面的 PCA 與品種鑑別。 開啟 orange/coffee_ftir_workflow.ows，把 File 指向 data/coffee_orange.tab 即可。

          ┌─ Data Table        （檢視原始 FTIR 光譜矩陣）
          │
 File ────┼─ PCA ──Transformed Data──▶ Scatter Plot          ← PCA 分支（Color = variety）
(coffee_  │
 orange)  └─ Logistic Regression ──▶ Test & Score ──▶ Confusion Matrix
                （Arabica vs Robusta，PLS-DA 的 Orange 對應，無需 Select Rows）

關於 PLS-DA：Orange 內建的 PLS widget 只做數值回歸，故分類分支改用 Logistic Regression——同樣是監督式線性鑑別，能直接輸出混淆矩陣，教學概念與 PLS-DA 完全相通。本資料已只有 Arabica / Robusta 兩類，無需 Select Rows，比質譜課更簡潔。

把 FTIR 的脂質訊號，接回 GC 的脂肪酸數字

本頁的 FTIR 是非目標式振動指紋，PC1 主要落在羰基／脂質 C=O（~1714–1706 cm⁻¹）區。那「脂質差異」具體是哪些分子？兩篇用 GC 測脂肪酸 的同儕審查研究給了答案，正好和本頁的「交叉驗證」段落互相印證。

關鍵化學：Arabica 與 Robusta 的脂肪酸差異

數值整理自 Martín 等 (2001) 與 Romano 等 (2014)。本頁 PC1 的 C=O／C–H 脂質吸收，反映的正是這些脂肪酸的總體差異——FTIR 看「整體脂質」，GC 解析「個別脂肪酸」。

引用文獻

1. Martín, M.J., Pablos, F., González, A.G., Valdenebro, M.S., León-Camacho, M. (2001). Fatty acid profiles as discriminant parameters for coffee varieties differentiation. Talanta 54(2), 291–297.
2. Romano, R., Santini, A., Le Grottaglie, L., Manzo, N., Visconti, A., Ritieni, A. (2014). Identification markers based on fatty acid composition to differentiate between roasted Arabica and Canephora (Robusta) coffee varieties in mixtures. Journal of Food Composition and Analysis 35(1), 1–9.

PCA 與 PLS-DA，一張表看懂