普通化學

General Chemistry
第 2 週:物質、原子、離子與命名
同位素・週期性趨勢・化學式與命名
Atoms, Ions, Periodic Trends and Nomenclature

✍ 手寫動畫 · 2章

本週學習目標 Learning Objectives

  • 由核種符號讀出質子數、中子數與電子數;理解同位素與平均原子量
  • 能用有效核電荷解釋原子半徑、游離能、離子半徑的週期性趨勢
  • 寫出常見單原子與多原子離子,並由離子組合寫出離子化合物的化學式
  • 正確命名離子化合物、二元分子化合物、酸與水合物
  • 能由化合物的化學式算出某元素在其中所占的比例,並用它比較補充劑
  • 說明同位素比值為何能用來鑑別蜂蜜摻假、產地來源與栽培方式,並指出它的限制
本週重點化學式不只是一串符號——它直接決定了「這顆錠劑裡真正有多少鈣」。本週的終點就是能自己算出這個數字。

第 2 週·食品營養錨點:「檸檬酸鈣 1000 mg」補了多少鈣? This Week's Anchor

大哉問架上兩瓶鈣片,一瓶寫「碳酸鈣 1000 mg」,一瓶寫「檸檬酸鈣 1000 mg」,價格差兩倍。
它們補到的鈣一樣多嗎?
再看一眼:有些瓶子寫的是「元素鈣 250 mg」。這三個數字,哪一個才是你要的?
先猜猜看碳酸鈣 CaCO3 與檸檬酸鈣 Ca3(C6H5O7)2,同樣 1000 mg,哪一個含鈣較多?差多少?(答案在本週最後一張)

教學動畫：鈣片 1000 mg 補了多少元素鈣？ Short Explainer Video

影片檔：下載 MP4　字幕：下載 SRT
看影片時請抓住三個問題：
  • 瓶身 1000 mg 常指化合物質量，不是元素鈣質量。
  • 要用化學式與莫耳質量算元素的質量分率。
  • 同樣 1000 mg，碳酸鈣與檸檬酸鈣補到的鈣不同。
先看情境，再看公式請注意每一步的單位與分母；這會決定答案代表什麼。

本週知識地圖 Roadmap

段落在問什麼關鍵詞
PART 1同一種元素為什麼原子量不是整數?同位素・平均原子量
PART 2同位素怎麼拿來抓摻假?δ 記號・C3/C4・δ¹⁵N・¹⁴C
PART 3週期表為什麼這樣排?族與週期・分區
PART 4為什麼半徑與游離能有規律?有效核電荷・趨勢
PART 5離子怎麼結合成化合物?離子・化學式
PART 6這串符號怎麼唸、怎麼寫?命名規則
為什麼食品營養系要學命名成分表、食品添加物公告、營養補充劑標示,全部用化學式與化學名。看不懂化學式,就只能相信包裝上的行銷文字。
PART 2.1

原子的組成與同位素

Atomic Structure and Isotopes
次原子粒子・原子序與質量數・同位素・平均原子量

你需要先知道:PART 2.1 Before You Start

先知道一句話例子
原子核與電子質子和中子擠在中間的核裡,電子在外面氫原子:1 個質子、0 個中子、1 個電子
原子序 Z核裡有幾個質子;它決定這是哪一種元素Z = 6 一定是碳,Z = 8 一定是氧
中性原子不帶電,所以電子數 = 質子數碳原子:6 個質子、6 個電子
質量在哪裡幾乎全在核(質子＋中子);電子輕到可以忽略所以「質量數 = 質子 + 中子」
起點這一頁不考。每一格都熟的人直接往下;有任何一格陌生,就是你今天要特別聽的地方。

次原子粒子的性質 Subatomic Particles

粒子符號位置電荷質量 (amu)
質子 protonp+原子核內+11.0073 ≈ 1
中子 neutronn0原子核內01.0087 ≈ 1
電子 electrone−核外−10.00055 ≈ 0
重點質量集中在原子核(質子+中子);化學性質則由核外電子決定。中性原子:電子數 = 質子數。

原子序、質量數與核種符號 Atomic Number & Mass Number

定義原子序 (atomic number) Z = 質子數,決定元素種類。
質量數 (mass number) A = 質子數 + 中子數。
AZX  例:126C、3517Cl、23892U
  • 中子數 = A − Z
  • Z 與元素符號 X 重複,常省略:寫成 12C 或「碳-12」
  • 離子:右上角標示電荷,如 24Mg2+

例題 1:核種符號 Example 1

例題寫出下列各粒子的質子數、中子數與電子數:
(a) 5626Fe  (b) 56Fe3+  (c) 32S2−(S 的原子序為 16)
基礎 寫出 (a) 的質子、中子、電子數　進階 (b)(c) 帶電荷的也會算,並說明電子數為什麼變
解:
(a) 質子 = Z = 26;中子 = A − Z = 56 − 26 = 30;中性原子 → 電子 = 26
(b) 質子 26、中子 30 不變;失去 3 個電子 → 電子 = 26 − 3 = 23
(c) 質子 16;中子 = 32 − 16 = 16;得到 2 個電子 → 電子 = 16 + 2 = 18
注意形成離子時只有電子數改變,質子與中子數不變!

同位素 Isotopes

定義同位素 (isotopes):質子數相同(同一元素)、但中子數不同的原子,故質量數不同。
氫的同位素符號質子中子天然豐度
氕(氫)protium1H1099.99%
氘 deuterium2H (D)110.01%
氚 tritium3H (T)12微量(放射性)

同位素的化學性質幾乎相同(電子數相同),但質量與核性質不同。應用:碳-14 定年、醫學造影。

原子質量單位 Atomic Mass Unit (amu)

定義1 amu(又寫作 u 或 Da)= 一個 12C 原子質量的 1/12。
1 amu = 1.6605 × 10−24 g
  • 以 12C = 12 amu(精確值)為基準的相對質量標度
  • 質子、中子質量各約 1 amu,故原子質量 ≈ 質量數 A
  • 例:1H = 1.0078 amu、16O = 15.9949 amu(接近但不等於整數)

平均原子量 Average Atomic Mass

定義週期表上的原子量是各同位素質量依天然豐度 (natural abundance) 加權的平均值。
平均原子量 = Σ(同位素質量 × 豐度分率)
  • 豐度以小數表示:75.77% → 0.7577
  • 平均值必介於最輕與最重同位素質量之間,且靠近豐度最高者
  • 因此週期表的原子量幾乎都不是整數

例題 2:平均原子量計算 Example 2

例題氯有兩種穩定同位素:35Cl(34.969 amu,豐度 75.77%)與 37Cl(36.966 amu,豐度 24.23%)。求氯的平均原子量。
基礎 照公式把兩項乘起來相加　進階 不用算,先說答案會比較靠近 35 還是 37,為什麼
解:
平均原子量 = (34.969 amu)(0.7577) + (36.966 amu)(0.2423)
= 26.496 amu + 8.957 amu
= 35.45 amu(4 位有效數字)
檢查:35.45 介於 34.97 與 36.97 之間,且較靠近豐度高的 35Cl ✓

例題 3:由平均原子量反推豐度 Example 3

例題銅的平均原子量為 63.55 amu,由 63Cu(62.930 amu)與 65Cu(64.928 amu)組成。求兩同位素的豐度。
基礎 用解答給的 x 驗算 63.55　進階 自己設未知數列式並解出 x
解:設 63Cu 豐度分率為 x,則 65Cu 為 (1 − x):
62.930x + 64.928(1 − x) = 63.55
64.928 − 1.998x = 63.55  →  1.998x = 1.378  →  x = 0.6897
63Cu ≈ 69.0%,65Cu ≈ 31.0%
檢查:平均值靠近 63Cu → 63Cu 豐度應較高 ✓
技巧兩種同位素時設 x 與 (1−x),一元一次方程式即可解。

隨堂快問 ①:同位素與平均原子量 Quick Check 1

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答
1下列何者互為同位素?
A 12C 與 14NB 35Cl 與 37ClC O2 與 O3D Na 與 Na+
2銅有 63Cu(69.2%)與 65Cu(30.8%)。平均原子量最接近?
A 63.0B 63.6C 64.0D 65.0
3氯的平均原子量是 35.45。有沒有任何一個氯原子的質量是 35.45 amu?為什麼?
解答:
1. B — 同位素 = 質子數相同、中子數不同。選 C 是同素異形體(同元素不同分子形式);選 D 是離子(電子數不同);選 A 連元素都不同。固定動作:先看質子數是否相同。
2. B(63.6) — 63×0.692 + 65×0.308 = 63.6。選 C(64.0)的同學取了算術平均,忽略豐度加權。加權平均一定偏向豐度大的那一邊 —— 63 的比例較高,所以答案必須小於 64。這個判斷不必計算就能排除 C、D。
3. 沒有 — 任何一個氯原子不是 35Cl(約 35 amu)就是 37Cl(約 37 amu),沒有 35.45 的個體。35.45 是整群原子的加權平均,是統計量不是個體屬性。把平均值誤當成個體性質是很常見的推理錯誤 —— 就像「平均每戶 2.3 人」不代表有 0.3 個人。
PART 2.2

同位素在食品檢測的應用

Isotopes in Food Authentication
δ 記號・蜂蜜的真假・產地溯源・有機與合成

你需要先知道:PART 2.2 Before You Start

先知道一句話例子
同位素同一種元素,中子數不一樣(PART 2.1)12C 與 13C 都是碳
比值兩個數相除,看的是「相對多少」,與總量無關13C ÷ 12C
千分率 ‰像百分率,但分母是 1000−25‰ = 比標準少千分之 25
負號的意思比標準品「少」重同位素有機物的 δ13C 幾乎都是負的
起點這一頁不考。每一格都熟的人直接往下;有任何一格陌生,就是你今天要特別聽的地方。

同位素豐度不是固定的常數 Abundance Is Not a Constant

  • 上一段算平均原子量時,把同位素豐度當成固定值——那是為了計算方便的近似
  • 真實情況:同一種元素在不同來源裡,同位素比例會有微小但穩定的差異
  • 差異來自物理與生化過程對輕重同位素的偏好(質量差 → 反應速率差)
  • 這個「微小差異」小到不影響化學性質,卻大到可以當指紋
為什麼這對食品檢驗這麼有用一般的成分分析只能回答「裡面有什麼」;同位素比值可以回答「它從哪裡來」——而摻假、產地標示不實、有機認證造假,問的正是後面這個問題。

同位素比值怎麼表示:δ 記號 The Delta Notation

為什麼要有 δ兩個樣品的 13C/12C 比值都在 0.011 附近、常常只差小數點後第四位,直接寫比值很難比。所以改成報「比國際標準品多或少了千分之幾」——這就是 δ 記號存在的理由。
δ13C (‰) = [ (R樣品 / R標準) − 1 ] × 1000　　R = 13C / 12C
  • 差異在千分之幾的等級,所以用千分率 ‰,而且一定要對照國際標準品
  • δ 為負 = 樣品比標準品更缺乏重同位素(有機物多半如此)
  • 常用的四組:δ13C(碳源)、δ15N(氮源)、δ2H / δ18O(水源)
  • 儀器:同位素比值質譜儀(IRMS),量的不是「有多少」而是「比例是多少」
注意這與「有沒有輻射」無關這裡用的 13C、15N、2H 都是穩定同位素,不會衰變、沒有放射性。只有後面講到的 14C 是放射性的。

應用一:蜂蜜是不是摻了糖漿 Is This Honey Adulterated?

  • 植物把空氣中的 CO2 做成糖有兩套流程,生物學上叫 C3 與 C4(數字是流程中第一個產物的碳數,這裡不必深究)。兩套流程對較重的 13C 的「挑剔」程度不同,所以做出來的糖 δ13C 差很多
  • C3(多數蜜源植物、稻麥、大豆):δ13C −22 ~ −30‰
  • C4(甘蔗、玉米):δ13C −10 ~ −16‰
  • 摻入蔗糖漿或玉米糖漿 → 整體 δ13C 往上偏移
關鍵設計:自帶內部標準直接看蜂蜜的 δ13C 不夠——不同蜜源本來就有差異。
做法是把蜂蜜裡的蛋白質分離出來一起測:加進去的糖漿不含蛋白質,所以蛋白質的 δ13C 代表真蜜原本的值。
兩者的差距,就是摻假的量。
這是「內部標準」思維的漂亮示範找一個不會被造假動到的成分當基準,拿它去比對可能被動過的部分。同一個思路在第 7 週的一級標準品、第 10 週的檢量線都會再出現。

例題 4:算出摻了多少 C4 糖 Example 4: How Much C4 Sugar?

式子從哪來摻假的蜂蜜是「真蜜 + C4 糖」的混合物,混合後的 δ 會落在兩者之間,落在哪裡取決於摻了多少——這條式子只是把「落在中間哪裡」換算成百分比(推導見計算專題)。
C4 糖 (%) = δ13C蛋白 − δ13C蜂蜜
δ13C蛋白 − (−9.7) × 100　(−9.7‰ 是 AOAC 方法規定的純 C4 糖代表值)
基礎 代入公式算出 C4 糖的百分比　進階 說明為什麼要用蜂蜜自己的蛋白質當內部標準
某樣品:蜂蜜 δ13C = −23.0‰、蛋白質 δ13C = −25.0‰
C4 糖 = (−25.0 − (−23.0)) ÷ (−25.0 − (−9.7)) × 100 = (−2.0) ÷ (−15.3) × 100 = 13.1%
依 AOAC(國際公定分析化學家協會,Association of Official Analytical Chemists)官方方法 998.12,C4 糖超過 7% 即判定摻假 → 這瓶不合格。

對照一瓶真蜜:蜂蜜 −25.3‰、蛋白質 −25.0‰ → (−25.0 + 25.3) ÷ (−15.3) × 100 = −2.0%,約等於 0 → 合格。
注意負值不是「負的摻假」,而是量測誤差落在 0 附近的正常結果。
判定標準與方法細節請以主管機關公告的檢驗方法為準。

應用二:產地從哪裡來 Where Did It Come From?

同位素反映什麼為什麼有地域性用在哪
δ2H、δ18O當地降水的特徵緯度越高、海拔越高、離海越遠 → 重同位素越少葡萄酒、果汁、橄欖油、米
87Sr / 86Sr土壤下方岩層的年齡與組成生物過程不會改變鍶同位素比 → 忠實反映地質葡萄酒風土、牛肉、茶
δ13C飼料或作物的光合途徑玉米(C4)餵養 vs 牧草(C3)餵養牛肉、乳品的飼養方式
為什麼要同時看好幾個單一個同位素的範圍會重疊——兩個不同產地可能剛好有相近的 δ18O。實務上是把 4–6 個指標合起來比對資料庫,就像不是靠單一特徵而是靠整組特徵來辨識一個人。

應用三:有機、天然,還是合成 Organic, Natural, or Synthetic?

δ15N:有機肥 vs 化學肥
  • 標準是大氣中的 N2,定義為 0‰
  • 化學氮肥是工業上直接拿空氣中的 N2 合成的,所以 δ15N 也接近 0‰
  • 有機肥(堆肥、糞肥)被微生物分解時,較輕的 14N 會以氨氣 NH3 先跑掉,留下來的氮就相對富含較重的 15N,約 +5 ~ +15‰
  • 作物吃什麼肥料,身上的氮就長什麼樣 → 有機栽培的作物 δ15N 通常較高
14C:生物來源 vs 石化來源
  • 14C 是會衰變的放射性碳,半衰期 5730 年(每過 5730 年就只剩一半)
  • 石油、天然氣埋了幾百萬年,14C 早就衰變光了 = 0
  • 穀物、水果是最近才從大氣吸收 CO2 長出來的,含有現代大氣裡的 14C
  • 所以釀造醋 vs 合成醋酸、天然香草醛 vs 石化香草醛,只要問「有沒有 14C」——是有/無的二分判定
δ15N 是證據,不是證明豆科作物(大豆、花生)自己會從空氣抓氮來用,δ15N 本來就接近 0——不論有沒有施化肥。土壤條件、微生物把硝酸鹽變回氮氣的過程(脫氮作用)也會影響。所以它是支持性證據,要配合其他指標與稽核紀錄,不能單獨拿來認定造假。相對地,14C 的判定乾淨得多,因為它問的是一個有或無的問題。

隨堂快問 ②:同位素與食品鑑別 Quick Check 2

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答
1在真蜜裡摻入玉米糖漿(C4),整體的 δ13C 會?
A 往負的方向跑(更負)B 往正的方向跑(較不負)C 完全不變D 變成正值
2檢驗蜂蜜時,為什麼要把蜂蜜裡的蛋白質分離出來一起測 δ13C?
A 蛋白質比較好測B 加進去的糖漿不含蛋白質,蛋白質代表真蜜原本的值C 為了測蛋白質含量D 蛋白質的同位素比較穩定
3某批標示「有機」的蔬菜測得 δ15N = +1‰,低於一般有機作物。可以據此判定它造假嗎?請說出至少一個不能直接下結論的理由。
解答:
1. B — C4 糖的 δ13C(−10 ~ −16‰)比 C3 蜜源(−22 ~ −30‰)高,混合後整體被拉高。選 A 方向弄反。記法:C4 的數值比較「不負」,摻進去就把平均往上拉。這也是為什麼判定式裡的端點是 −9.7‰(純 C4 糖)。
2. B — 糖漿只有糖、沒有蛋白質,所以蛋白質的同位素組成沒有被稀釋。選 A/D 都不是理由。這一題的價值在於內部標準的設計思維:找一個造假動不到的成分當基準——這與第 7 週「一級標準品」要挑穩定、組成明確的物質是同一個道理。
3. 不能 — ① 豆科作物自己固定大氣 N2,δ15N 本來就接近 0;② 土壤本底與脫氮作用會使數值移動;③ 有機肥本身的 δ15N 範圍就很寬(+5 ~ +15‰)。一個數字只回答它自己那一個問題。δ15N 回答「氮從哪裡來」,不是「有沒有依有機規範栽培」。能說出方法的邊界,比會用它更重要。
PART 2.3

週期表導覽

Introduction to the Periodic Table
族與週期・金屬/非金屬/類金屬・主族名稱

你需要先知道:PART 2.3 Before You Start

先知道一句話例子
元素符號一或兩個英文字母代表一種元素,第二個字母小寫Na 鈉、Cl 氯、Ca 鈣;Co 是鈷,CO 是一氧化碳
直行與橫列週期表的直行叫「族」,橫列叫「週期」Na 在第 1 族、第 3 週期
價電子最外層的電子;化學性質主要由它決定Na 有 1 個、Cl 有 7 個
金屬在哪邊左邊和中間是金屬,右上角是非金屬Fe、Cu 是金屬;O、N、Cl 是非金屬
起點這一頁不考。每一格都熟的人直接往下;有任何一格陌生,就是你今天要特別聽的地方。

週期表的架構 Structure of the Periodic Table

定義族 (group):週期表的「直行」,共 18 族;同族元素化學性質相似。
週期 (period):週期表的「橫列」,共 7 週期。
  • 元素依原子序遞增排列(Mendeleev 原以原子量排列,Moseley 修正)
  • 1、2 族與 13–18 族:主族元素 (main-group / representative elements)
  • 3–12 族:過渡金屬 (transition metals);下方兩列為鑭系、錒系

金屬、非金屬與類金屬 Metals, Nonmetals, Metalloids

金屬 metal非金屬 nonmetal類金屬 metalloid
位置週期表左方與中間右上方兩者交界階梯線上
性質有光澤、導電導熱、可延展多為氣體或脆性固體、絕緣性質介於中間、半導體
成離子傾向失電子成陽離子得電子成陰離子—
例子Na、Fe、Cu、AuO、N、Cl、SB、Si、Ge、As、Sb、Te

氫 (H) 位於第 1 族,但屬非金屬,是特例。

重要主族的名稱 Names of Main Groups

族名稱英文成員例特性
1鹼金屬alkali metalsLi, Na, K活性大,+1 離子
2鹼土金屬alkaline earth metalsMg, Ca, Ba+2 離子
16硫族chalcogensO, S, Se常 −2 離子
17鹵素halogensF, Cl, Br, I活性大,−1 離子
18鈍氣(惰性氣體)noble gasesHe, Ne, Ar極安定,不易反應
必背族名與其常見離子電荷 — 是預測化學式的捷徑。

隨堂快問 ③:週期表的讀法 Quick Check 3

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答
1下列何者是類金屬 (metalloid)?
A AlB SiC SD Ca
2同一族(直行)的元素,下列何者最相似?
A 原子質量B 原子半徑C 價電子數與化學性質D 中子數
3鈉(第 1 族)與鎂(第 2 族)都是活潑金屬。為什麼鈉更容易失去電子?用價電子的角度說明。
解答:
1. B(Si) — 類金屬沿週期表的階梯線分布:B、Si、Ge、As、Sb、Te。選 A 的同學把鋁當類金屬 —— 鋁是金屬,雖然位置靠近階梯線。這條線是「分界」不是「歸屬」,線的左下是金屬、右上是非金屬,只有壓在線上的那幾個才是類金屬。
2. C — 同族 = 價電子數相同 → 化學性質相似,這正是週期表按族排列的理由。選 A/B/D 都是沿族遞變而非相同的量。記住:族看性質,週期看趨勢。
3. 因為鈉只需失去 1 個電子就達到八隅體 — Na 的價電子組態是 3s1,失去 1 個電子即成為 [Ne];Mg 是 3s2,要失去 2 個。失去第二個電子需要更多能量(逐級游離能遞增)。此題預告本週稍後的游離能。若學生答「因為鈉比較活潑」,那是把現象當成解釋 —— 要問的是為什麼活潑。
PART 2.4

週期性趨勢

Periodic Trends
有效核電荷・原子半徑・游離能・電子親和力・離子半徑・金屬性

你需要先知道:PART 2.4 Before You Start

先知道一句話例子
殼層電子分層住,離核由近到遠是第 1、2、3… 層Na 的 11 個電子:2、8、1
價電子 vs 內層電子最外層的是價電子,其餘是內層電子Na:1 個價電子、10 個內層電子
核電荷核的正電量 = 質子數Na +11、Cl +17
正負相吸核的正電吸引電子的負電;離得越近、正電越多,吸得越緊這一條就是本段所有趨勢的來源
起點這一頁不考。每一格都熟的人直接往下;有任何一格陌生,就是你今天要特別聽的地方。

有效核電荷與遮蔽 Effective Nuclear Charge & Shielding

先想想為什麼同一列越往右,原子反而越小?
定義遮蔽 (shielding):內層電子擋在中間,抵消掉一部分核對外層電子的吸引。
有效核電荷 (Zeff):外層電子實際感受到的正電,Zeff ≈ 質子數 − 內層電子數。
  • 想像核是一塊磁鐵,內層電子像一疊紙擋在中間——紙越多,外面的電子越不被吸住
  • 同週期左→右:質子一個個增加,內層電子數不變 → Zeff 變大 → 抓得更緊
  • 同族上→下:多一層殼層 → 外層電子離核更遠、擋在中間的電子更多 → 抓得更鬆
核心(全班要會)兩句話:向右抓得緊 → 變小;向下多一層 → 變大。後面的半徑、游離能都從這兩句來。

進階:用數字看 Zeff Going Further: Zeff by the Numbers

原子質子數內層電子Zeff ≈殼層數原子半徑
Na1110+13186 pm
Cl1710+7399 pm
K1918+14227 pm
  • Na → Cl(同週期):殼層一樣是 3 層,Zeff 從 +1 變 +7 → 半徑縮成約一半
  • Na → K(同族):Zeff 一樣是 +1,但多一層 → 半徑變大
  • 這也回答了「同族為什麼相似」:Na 與 K 質量差很多,但價電子數與 Zeff 都相同
進階(有餘力再看)Zeff 決定抓多緊,殼層數決定離多遠——幾乎所有趨勢都從這兩個因素推出來。

原子半徑 Atomic Radius

  • 同週期左 → 右:半徑減小
    Zeff 增大,電子雲被拉緊
  • 同族上 → 下:半徑增大
    殼層數 n 增加,佔主導

最大:左下角(Fr、Cs)
最小:右上角(He、F)

例:Na (186 pm) > Cl (99 pm);K (227 pm) > Na (186 pm)

原子半徑的週期趨勢 同一週期由左至右，有效核電荷增大而電子仍填在同一殼層，半徑變小；同一族由上而下增加一個殼層，半徑變大。因此左下角的原子最大、右上角最小。 Li Be B C Na Mg Al Si K Ca Ga Ge 半徑變小 → 半徑變大 ↓ → 同列 Z_eff 增大 殼層不變 ↓ 同族 多一個殼層 距離主導 最大在左下、最小在右上（圓的大小按趨勢示意，非比例尺）

例題 5:原子半徑排序 Example 5

例題將下列元素依原子半徑由大到小排序:(a) Na、Mg、K;(b) C、N、Si。
基礎 畫出位置,用「左下大、右上小」排序　進階 用 Zeff 與殼層數說明每一步為什麼
解:
(a) K 在 Na 下方(同族,下 > 上)→ K > Na;Mg 在 Na 右邊(同週期,左 > 右)→ Na > Mg
排序:K > Na > Mg
(b) Si 在 C 下方 → Si > C;N 在 C 右邊 → C > N
排序:Si > C > N
訣竅:先畫出相對位置,「越左下越大、越右上越小」。

游離能 Ionization Energy (IE)

定義游離能:氣態原子移走一個電子所需的最小能量(恆為正值、吸熱):X(g) → X⁺(g) + e⁻。
  • 同週期左 → 右:IE 增大(Zeff 大、半徑小,電子難移走)
  • 同族上 → 下:IE 減小(電子離核遠,好移走)
  • IE 最大:鈍氣(He 為全元素之冠);最小:鹼金屬(Cs、Fr)
  • 同週期有兩處小例外(Be > B、N > O)。原因要用到電子組態,本課程不正式教,想知道的同學看本週最後的選讀頁
重點IE 小 → 易失電子 → 金屬性;IE 大 → 難失電子 → 非金屬性。

離子半徑 Ionic Radius

陽離子:比原子小

  • 失去整個外殼層 + Zeff 相對變大
  • Na (186 pm) → Na⁺ (102 pm)

陰離子:比原子大

  • 電子增加、互斥變大,核拉不住
  • Cl (99 pm) → Cl⁻ (181 pm)
必背「陽小陰大」;等電子系列中,質子越多半徑越小。

例題 6:等電子系列半徑排序 Example 6

例題將 O²⁻、F⁻、Na⁺、Mg²⁺ 依半徑由大到小排序,並說明理由。
基礎 用「質子越多半徑越小」排序　進階 說明為什麼電子數相同時只看質子數
解:
四者皆為 10 電子的等電子粒子(組態 [Ne]),差別只在質子數:
O (Z = 8)、F (Z = 9)、Na (Z = 11)、Mg (Z = 12)
電子數相同時,質子越多 → 吸引越強 → 半徑越小:
O²⁻ > F⁻ > Na⁺ > Mg²⁺
(140 pm > 133 pm > 102 pm > 72 pm)

隨堂快問 ④:週期性趨勢 Quick Check 4

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答
1下列何者的第一游離能最大?
A LiB CC FD Na
2N3−、O2−、F−、Na+、Mg2+ 皆為 10 電子。半徑最小的是?
A N3−B F−C Na+D Mg2+
3Fe3+ 的半徑比 Fe2+ 小。(a) 為什麼?(b) 這對「鐵在小腸被吸收」有什麼影響?(提示:電荷密度、與水的結合強度)
解答:
1. C(F) — 同週期左 → 右遞增:Li 520 < C 1086 < F 1681 kJ/mol;Na 在 Li 正下方、電子離核更遠,只有 496,最小。選 D 的同學把「很活潑」和「游離能大」畫上等號 — 剛好相反:Na 之所以活潑,正是因為電子好丟(IE 小)。(Be/B、N/O 這類小例外本週不考,想知道原因見選讀頁。)
2. D(Mg2+) — 電子數都是 10,但質子數 N 7 < O 8 < F 9 < Na 11 < Mg 12。質子越多,把同樣的 10 個電子拉得越緊。選 A 用「電荷越負半徑越小」的直覺 — 剛好相反。等電子系列裡電子數是常數,唯一變數是核電荷,只看質子數就能排序。
3. (a) Fe3+ 比 Fe2+ 少一個電子,質子數不變 → 電子間互斥變小、有效核電荷 Zeff 變大 → 電子雲被拉得更緊(六配位高自旋約 Fe2+ 78 pm vs Fe3+ 65 pm)。
(b) 半徑更小 + 電荷更大 = 電荷密度大得多,對水分子的極化能力強,在接近中性的小腸環境容易水解聚合成 Fe(OH)3 沉澱,「掉出溶液」就無法被吸收。Fe2+ 電荷密度低、保持可溶,才進得了吸收通道。「電荷密度 → 水解 → 溶解度 → 生體可用率」這條鏈,營養學談礦物質吸收時反覆使用。
PART 2.5

分子、離子與化學式

Molecules, Ions, and Chemical Formulas
陽離子與陰離子・多原子離子・分子式/實驗式/結構式

你需要先知道:PART 2.5 Before You Start

先知道一句話例子
離子原子失去或得到電子後帶電Na 失 1 個電子 → Na+;Cl 得 1 個 → Cl−
化學式的下標元素符號右下角的小數字 = 這種原子有幾個H2O:2 個 H、1 個 O;沒寫就是 1
金屬 / 非金屬金屬在左邊與中間,非金屬在右上(PART 2.3)Ca 金屬、P 非金屬
電中性化合物整體不帶電,正負電荷要抵消這是寫離子化合物化學式的唯一規則
起點這一頁不考。每一格都熟的人直接往下;有任何一格陌生,就是你今天要特別聽的地方。

離子的形成 Formation of Ions

定義陽離子 (cation):原子失去電子後帶正電,如 Na → Na+ + e−。
陰離子 (anion):原子獲得電子後帶負電,如 Cl + e− → Cl−。
  • 金屬傾向失電子 → 陽離子;非金屬傾向得電子 → 陰離子
  • 驅動力:達到與最近鈍氣相同的安定電子組態
  • 單原子陰離子命名:字尾改 -ide(chloride、oxide、nitride)

單原子離子電荷與族的關係 Charges and Groups

族1213151617
常見離子電荷+1+2+3−3−2−1
例子Na+, K+Mg2+, Ca2+Al3+N3−, P3−O2−, S2−F−, Cl−
重點主族離子電荷可由族數直接預測;過渡金屬(如 Fe2+/Fe3+、Cu+/Cu2+)常有多種電荷,無法由族數判斷。

常見多原子離子(必背) Common Polyatomic Ions

離子名稱離子名稱
NH4+銨 ammoniumOH−氫氧 hydroxide
NO3−硝酸根 nitrateNO2−亞硝酸根 nitrite
SO42−硫酸根 sulfateSO32−亞硫酸根 sulfite
CO32−碳酸根 carbonateHCO3−碳酸氫根 bicarbonate
PO43−磷酸根 phosphateC2H3O2−醋酸根 acetate
MnO4−過錳酸根 permanganateCN−氰根 cyanide
CrO42−鉻酸根 chromateCr2O72−重鉻酸根 dichromate
必背-ate(某酸根)氧較多;-ite(亞某酸根)氧較少。這張表請務必熟記!

化學式的種類 Types of Chemical Formulas

種類英文意義以過氧化氫為例
分子式molecular formula分子中各原子的實際數目H2O2
實驗式empirical formula原子數的最簡整數比HO
結構式structural formula原子的連接方式H–O–O–H
  • 離子化合物(如 NaCl)只寫實驗式 — 晶體中無獨立分子
  • 分子式 = 實驗式 × n(n 為正整數)

例題 7:分子式與實驗式 Example 7

例題寫出下列分子的實驗式:
(a) 葡萄糖 C6H12O6  (b) 苯 C6H6  (c) 乙炔 C2H2  (d) 水 H2O
基礎 (a)(d) 除以最大公因數　進階 (b)(c) 實驗式相同卻不是同一物質,為什麼
解:將各原子數除以最大公因數,化為最簡整數比:
(a) 6:12:6 ÷ 6 → CH2O
(b) 6:6 ÷ 6 → CH
(c) 2:2 ÷ 2 → CH(與苯相同 — 實驗式相同不代表是同一物質!)
(d) 2:1 已是最簡 → H2O(分子式 = 實驗式)

離子化合物 vs 分子化合物 Ionic vs. Molecular Compounds

離子化合物 ionic分子化合物 molecular (covalent)
組成金屬 + 非金屬(或含多原子離子)非金屬 + 非金屬
結合方式陰陽離子靜電吸引共用電子(共價鍵)
例子NaCl、CaCO3、NH4NO3H2O、CO2、CH4
性質高熔點固體、熔融或水溶可導電熔沸點多較低
判斷訣竅先看有無金屬或 NH4+:有 → 多為離子化合物;全為非金屬 → 分子化合物。

離子化合物化學式的寫法 Writing Ionic Formulas

  1. 寫出陽離子與陰離子(含電荷)
  2. 取最小整數比使總電荷為零(交叉法)
  3. 多原子離子需要下標時,加括號:Ca(NO3)2
示範Al3+ 與 O2−:交叉電荷 → Al2O3(+6 − 6 = 0 ✓)
NH4+ 與 SO42− → (NH4)2SO4
注意化學式中不寫出電荷;下標務必化為最簡比(離子化合物),如 Mg2+ + O2− → MgO 而非 Mg2O2。

隨堂快問 ⑤:離子與化學式 Quick Check 5

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答
1鈣離子與磷酸根形成的化合物,化學式為?
A CaPO4B Ca2PO4C Ca3(PO4)2D Ca(PO4)2
2下列何者的實驗式與分子式相同?
A 苯 C6H6B 過氧化氫 H2O2C 葡萄糖 C6H12O6D 氨 NH3
3為什麼離子化合物沒有「分子式」,只有「實驗式」?請說明 NaCl 這個寫法代表什麼。
解答:
1. C — Ca2+ 與 PO43− 需 3 : 2 才電中性。選 A 的同學沒做電荷平衡。固定動作:先把兩個離子的電荷寫出來,再交叉。這個離子對正是骨骼與牛奶的主成分。
2. D(NH3) — 苯的實驗式是 CH、過氧化氫是 HO、葡萄糖是 CH2O。判準:各下標的最大公因數為 1。NH3 的 1 和 3 互質,所以兩者相同。
3. 因為離子化合物是連續的晶格,沒有獨立的「分子」 — NaCl 晶體中每個 Na+ 被 6 個 Cl− 包圍,找不到「一個 NaCl 分子」。NaCl 表示的是 1 : 1 的離子比例,不是一個粒子。所以離子化合物的「式量」要叫 formula mass 而不是 molecular mass。這個區分在第 3 週算莫耳質量時會直接用到。
PART 2.6

化合物的命名

Chemical Nomenclature
離子化合物・二元分子化合物・酸・水合物

你需要先知道:PART 2.6 Before You Start

先知道一句話例子
陽離子、陰離子金屬成陽離子(+),非金屬成陰離子(−)(PART 2.5)Na+、Cl−
多原子離子好幾個原子綁在一起、整體帶電,有固定名字SO42− 硫酸根、NO3− 硝酸根
羅馬數字I、II、III、IV = 1、2、3、4鐵(II) 表示 Fe2+
希臘字首mono-、di-、tri-、tetra-、penta- = 1 到 5CO2 = carbon dioxide
起點這一頁不考。每一格都熟的人直接往下;有任何一格陌生,就是你今天要特別聽的地方。

離子化合物命名 Naming Ionic Compounds

  • 英文:陽離子在前、陰離子在後 → sodium chloride (NaCl)
  • 中文:陰離子在前、陽離子在後 → 氯化鈉;含酸根則稱「某酸某」→ 硫酸鈉 Na2SO4
  • 單原子陰離子英文字尾 -ide;多原子離子用其固定名稱
  • 命名中不需寫出個數字首(電荷已決定比例):CaCl2 是 calcium chloride,不是 calcium dichloride
練習K2CO3 → 碳酸鉀 potassium carbonate;Mg(OH)2 → 氫氧化鎂 magnesium hydroxide

過渡金屬:羅馬數字標電荷 Stock System

規則可有多種電荷的金屬(多為過渡金屬),命名時以羅馬數字標明其電荷:iron(II)、iron(III)。
化學式金屬電荷英文名中文名
FeCl2Fe2+iron(II) chloride氯化鐵(II)/氯化亞鐵
FeCl3Fe3+iron(III) chloride氯化鐵(III)/氯化鐵
Cu2OCu+copper(I) oxide氧化銅(I)/氧化亞銅
CuOCu2+copper(II) oxide氧化銅(II)/氧化銅

金屬電荷由陰離子反推:FeCl3 中 3 個 Cl− 共 −3 → Fe 為 +3。Zn2+、Ag+、Al3+ 電荷固定,不需羅馬數字。

例題 8:離子化合物命名 Example 8

例題命名下列化合物(中英文):
(a) Na3PO4  (b) Cr2(SO4)3  (c) NH4NO3
基礎 (a)(c) 查表套名稱　進階 (b) 由總電荷為零反推 Cr 的電荷
解:
(a) Na+ + PO43− → 磷酸鈉 sodium phosphate
(b) 3 個 SO42− 共 −6,2 個 Cr 共 +6 → Cr3+ → 硫酸鉻(III) chromium(III) sulfate
(c) NH4+ + NO3− → 硝酸銨 ammonium nitrate
技巧先拆出陰、陽離子與其電荷,再套命名規則;過渡金屬電荷由「總電荷為零」反推。

二元分子化合物命名 Naming Binary Molecular Compounds

  • 兩種非金屬組成,以希臘字首標示原子數
  • 第一個元素字首 mono- 省略
  • 字尾:第二元素改 -ide

1 mono2 di3 tri4 tetra5 penta6 hexa

化學式英文名中文名
COcarbon monoxide一氧化碳
CO2carbon dioxide二氧化碳
N2O4dinitrogen tetroxide四氧化二氮
PCl5phosphorus pentachloride五氯化磷

例題 9:分子化合物命名 Example 9

例題(a) 命名 SF6 與 N2O5;(b) 寫出 dichlorine heptoxide 與「三氧化二砷」的化學式。
基礎 (a) 數原子、套字首　進階 (b) 反過來由名稱寫化學式
解:
(a) SF6:1 個 S、6 個 F → sulfur hexafluoride 六氟化硫
    N2O5:2 個 N、5 個 O → dinitrogen pentoxide 五氧化二氮
(b) di-chlorine = 2 個 Cl,hept-oxide = 7 個 O → Cl2O7
    三氧化「二砷」= 2 個 As、3 個 O → As2O3
注意字首命名只用於分子化合物;離子化合物不用字首(CaCl2 ≠ calcium dichloride)。

酸的命名 Naming Acids

類型規則例子
無氧酸
(H + 非金屬)		hydro-______-ic acid
中文:氫某酸		HCl(aq) 氫氯酸(鹽酸)
H2S(aq) 氫硫酸
含氧酸
(-ate 酸根)		______-ic acid
中文:某酸		HNO3 硝酸 nitric acid
H2SO4 硫酸 sulfuric acid
含氧酸
(-ite 酸根)		______-ous acid
中文:亞某酸		HNO2 亞硝酸 nitrous acid
H2SO3 亞硫酸 sulfurous acid
口訣-ate → -ic;-ite → -ous;「I ate an icy treat.」

水合物的命名 Naming Hydrates

定義水合物 (hydrate):晶體中含有固定比例結晶水的離子化合物,以「·nH2O」表示。
  • 命名:鹽名 + 字首標水數 + hydrate;中文:「n 水合某鹽」
  • CuSO4·5H2O:copper(II) sulfate pentahydrate,五水合硫酸銅(II)— 藍色晶體
  • MgSO4·7H2O:magnesium sulfate heptahydrate,七水合硫酸鎂(瀉鹽)
  • 加熱失去結晶水 → 無水 (anhydrous) 鹽:CuSO4(白色)

隨堂快問 ⑥:命名規則 Quick Check 6

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答
1FeCl2 的正確名稱是?
A 氯化鐵B 氯化鐵(II)C 二氯化鐵D 氯化亞鐵(III)
2下列何者的命名需要用希臘數字字首(mono-、di-、tri-…)?
A NaClB CaCl2C N2O4D K2SO4
3CuSO4·5H2O 要怎麼命名?那個「·5H2O」代表什麼?
解答:
1. B — 鐵是過渡金屬,有多種氧化態,必須用羅馬數字標明電荷。Cl 帶 −1 共 2 個 → Fe 為 +2。選 A 沒標電荷,無法區分 FeCl2 與 FeCl3;選 C 用了分子化合物才用的字首 —— 離子化合物不用 di-,因為比例已由電荷決定,不需另外標。
2. C — 只有二元分子化合物(兩個非金屬)才用字首:N2O4 = 四氧化二氮。A、B、D 都是離子化合物 —— 它們的比例是電荷平衡的必然結果,標了字首反而多餘。先判斷金屬/非金屬,再決定用哪一套命名。
3. 五水合硫酸銅(II) — 「·5H2O」表示晶體中每一個 CuSO4 帶著 5 個水分子(結晶水),它們是晶格的一部分。結晶水會計入莫耳質量(249.7 而非 159.6)。配溶液時若用五水合鹽卻按無水鹽算,濃度就會偏低約 36% —— 這是分析化學實驗最常見的失誤之一。

回到本週的錨點 Anchor Answered

第 2 週開場問的是:「檸檬酸鈣 1000 mg」到底補了多少鈣?

用這一週的化學回答

  • 「1000 mg」指的是整個化合物的質量,不是鈣的質量。要知道補到多少鈣,得用化學式算出鈣在其中所占的質量分率。
  • 碳酸鈣 CaCO3(M = 100.1):鈣占 40.08/100.1 = 40% → 1000 mg 含約 400 mg 元素鈣。
  • 檸檬酸鈣 Ca3(C6H5O7)2(M = 498.4):三個鈣占 120.2/498.4 = 24% → 1000 mg 只含約 240 mg 元素鈣。
  • 所以「先猜猜看」的答案是碳酸鈣含鈣較多,約 1.7 倍。(檸檬酸鈣仍有它的優點:不需胃酸即可吸收,適合胃酸不足者——但那是吸收率的問題,不是含量的問題,兩者不能混為一談。)
這個情境幫你理解的化學是化學式是一份組成的合約。看懂它,「1000 mg」這個數字就從一個行銷詞變成一個可以驗算的量——而且你會發現標示上真正該看的是元素鈣那一欄。
接下來在哪裡會再用到:營養學礦物質的建議攝取量與補充劑選擇　食品化學添加物的化學式與功能　分析化學由化學式推算理論含量

本週重點總結 Summary

  • 核種符號 AZX:Z = 質子數、A = 質子 + 中子;同位素質子相同、中子不同
  • 平均原子量 = Σ(同位素質量 × 豐度),所以週期表上的數字不是整數
  • 同位素豐度會隨來源而變——δ13C 抓蜂蜜摻 C4 糖、δ15N 看氮肥、14C 分辨生物與石化來源
  • 有效核電荷解釋一切趨勢:同週期向右變大 → 半徑變小、游離能變大
  • 陽離子比原子小、陰離子比原子大;等電子系列看核電荷排序
  • 離子化合物用電荷平衡寫化學式;多原子離子超過一個要加括號
  • 命名:先陽後陰、過渡金屬加羅馬數字、二元分子用倍數字首
  • 「化合物 1000 mg」≠「元素 1000 mg」 —— 要用質量分率換算
帶走一句話化學式讓你算得出「裡面到底有多少」——這是整個食品標示判讀的起點。

重要名詞中英對照 Key Terms

中文English中文English
質量守恆定律law of conservation of mass同位素isotope
倍比定律law of multiple proportions平均原子量average atomic mass
原子序atomic number陽離子/陰離子cation / anion
質量數mass number多原子離子polyatomic ion
鹼金屬/鹵素alkali metals / halogens實驗式empirical formula
類金屬metalloid水合物hydrate

本週補充名詞 More Key Terms

中文English
穩定同位素stable isotope
同位素比值質譜isotope ratio mass spectrometry
千分率per mil (‰)
C3／C4 植物C3 / C4 plant
中文English
內部標準internal standard
摻假adulteration
產地溯源geographical traceability
同位素分餾isotope fractionation

選讀:游離能的例外 Optional: Exceptions Be/B and N/O

先用白話聽一次Be 的外層電子填得剛剛好、很整齊,B 多出來的那一顆反而比較鬆、容易拔走;N 的三顆外層電子各占一格、很安定,O 多出來的第四顆得跟別人擠同一格、互相排斥,所以比較好拔。下面的 2s、2p 記號是這件事的正式寫法(電子組態)。本課程不正式教電子組態,這一頁留給想知道「為什麼」的同學當補充,不列入考試。
比較趨勢預測實際原因
Be vs BB 較大Be > BB 失去的是能量較高的 2p 電子(Be 為全滿 2s²)
N vs OO 較大N > OO 的 2p⁴ 中有一對配對電子互斥;N 為半滿 2p³ 較穩定
注意同樣的例外也出現在下一週期(Mg/Al、P/S)。關鍵字:全滿 s、半滿 p 的額外穩定性。

課後練習與下週預告 Homework & Next Week

課後練習① 找三種鈣或鐵的補充劑,查出化學式,算出各含多少元素鈣/鐵,並比較每毫克的價格。
② 從家中食品的成分表挑五個化學名稱,寫出化學式並判斷是離子還是分子化合物。
③ 完成課本第 2 章的同位素與命名習題。
下週:莫耳與化學式標示「鈉 1800 mg」等於幾克鹽?
本週學會了「化學式告訴你比例」,下週要學的是莫耳——把比例變成可以實際秤出來的公克數。

手寫動畫：先想，再核對

題目會自動停下；準備好再按「繼續」。

1．原子、同位素與離子2．離子配對、命名與元素含量

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