普通化學

General Chemistry

第 10 週:分子極性、共軛與顏色

VSEPR・偶極矩・共振・Beer–Lambert

Molecular Geometry, Polarity, Conjugation and Color

本週學習目標 Learning Objectives

用 VSEPR 由電子群數與孤對數判斷分子的形狀與鍵角
由鍵偶極與分子的對稱性判斷整個分子有沒有偶極矩
畫出共振結構,並理解真實結構是共振混成
說明共軛系統的長度如何決定分子吸收的光波長與呈現的顏色
會用 Beer–Lambert 定律 A = εbc 做比色定量
能解釋蔬果的顏色從何而來、加熱與 pH 為何會使它改變

本週重點上週看的是一個鍵,本週看的是整個分子:形狀決定極性,共軛長度決定顏色。

第 10 週·食品營養錨點：胡蘿蔔為什麼是橙色？ Anchor Question

?胡蘿蔔是橙色、番茄是紅色、菠菜是綠色。顏色從哪來？而分析化學的分光光度計，為什麼能靠「顏色」測出濃度？

這一週要用到的化學

光的波長、頻率與能量
原子的能階與吸收/發射
電子躍遷
軌域與量子數

之後在哪裡會再遇到

分析化學UV-Vis 分光光度法、Beer–Lambert 定律
食品化學天然色素、褐變程度測定
食品分析比色法定量

本週結束時，你應該能回答：為什麼分子「吸收」藍光，我們看到的卻是橙色？

先猜猜看：把胡蘿蔔素的溶液稀釋一半，顏色會變淡——那「淡」可以量化嗎？

本週知識地圖 Roadmap

段落	在問什麼	關鍵詞
PART 1	分子是什麼形狀?	VSEPR・電子群幾何
PART 2	孤對電子怎麼影響形狀?	角形・三角錐・鍵角壓縮
PART 3	整個分子有沒有極性?	偶極矩・對稱抵消
PART 4	一個結構不夠用怎麼辦?	共振・鍵級
PART 5	顏色從哪裡來?	共軛・吸收光譜・Beer–Lambert

一條主線形狀 → 極性 → 溶解性(接上週),以及共軛長度 → 吸收波長 → 顏色(接食品品質)。兩條線都從「電子在哪裡」出發。

PART 10.1

VSEPR 理論基礎

Basics of VSEPR Theory

基本假設・電子群的計算・電子群幾何 vs 分子形狀

VSEPR 理論的基本假設 The VSEPR Postulate

定義價殼層電子對互斥理論 (Valence Shell Electron Pair Repulsion, VSEPR):中心原子價殼層的電子群彼此靜電互斥,會在空間中排列成相距最遠的幾何位置,使互斥最小、能量最低。

輸入:Lewis 結構(所以上兩週的功夫是前提!)
輸出:三維幾何形狀與近似鍵角
只需數中心原子周圍的電子群數即可預測形狀

電子群的計算 Counting Electron Groups

定義電子群 (electron group / electron domain):中心原子周圍占據一個空間方位的電子集合。每一項各算 1 群:
① 單鍵 ② 雙鍵 ③ 參鍵 ④ 孤對電子 ⑤ 單電子(自由基)

最常錯多重鍵不論幾對電子,都只算 1 群!CO₂ 的 C:2 個雙鍵 = 2 群(不是 4 群)。

例:H₂O 的 O = 2 鍵 + 2 孤對 = 4 群;HCN 的 C = 1 單鍵 + 1 參鍵 = 2 群

例題 1:數電子群 Example 1

例題數出下列各中心原子的電子群數:
(a) CO₂ 的 C (b) SO₂ 的 S (c) NH₃ 的 N (d) SF₆ 的 S

解:先畫 Lewis 結構再數:
(a) O=C=O:2 個雙鍵 → 2 群
(b) SO₂(O=S–O 共振,S 上 1 孤對):2 個鍵 + 1 孤對 → 3 群
(c) NH₃:3 個 N–H + 1 孤對 → 4 群
(d) SF₆:6 個 S–F、無孤對 → 6 群

AX_mE_n 記號 The AX_mE_n Notation

定義A:中心原子;X:鍵結原子(m 個);E:中心原子上的孤對電子(n 對)。
電子群總數 = m + n。

H₂O → AX₂E₂(2 鍵 + 2 孤對,共 4 群)
NH₃ → AX₃E(3 鍵 + 1 孤對,共 4 群)
CO₂ → AX₂(2 群、無孤對)

重點同樣是「4 群」,m 與 n 的組合不同 → 分子形狀不同。這就是下一個關鍵區分。

電子群幾何 vs 分子形狀 Electron-Pair Geometry vs. Molecular Structure

	電子群幾何 electron-pair geometry	分子形狀 molecular structure
描述對象	所有電子群(含孤對)的排列	只看原子(X)的排列
由何決定	電子群總數 m + n	電子群幾何中拿掉孤對後的樣子
H₂O 為例	四面體(4 群)	角形/彎曲形(只看 2 個 H)

必考觀念「H₂O 的電子群幾何是四面體、分子形狀是角形」— 兩個名詞務必分開回答!

隨堂快問 ①:VSEPR 基礎 Quick Check 1

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答

1計算電子群時,一個雙鍵算幾個電子群?
A 0B 1C 2D 4

2AX₃E 的電子群幾何與分子形狀分別是?
A 都是四面體B 電子群四面體、分子三角錐C 電子群三角錐、分子四面體D 都是平面三角

3為什麼判斷分子形狀時孤對電子要算進電子群,卻不算進形狀?

解答:

1. B(1 個) — VSEPR 只看方向:單鍵、雙鍵、參鍵都只指向一個方向,各算 1 群。選 C/D 的同學把電子數當成群數。口訣:一個原子或一對孤對 = 一群,不管鍵級。

2. B — 電子群幾何看全部 4 群(四面體);分子形狀只看3 個原子(三角錐)。這是本週最核心的區分。NH₃ 就是 AX₃E —— 說它「是四面體」或「是平面三角」都錯。

3. 因為形狀是由原子核的位置定義的 — 孤對電子會佔空間、會推開別人(所以要算進電子群決定排列),但看不見、不是原子,所以不算進形狀的名稱。延伸:孤對比成鍵對更「胖」(只被一個核吸引),所以會壓縮相鄰鍵角 —— 這就是 NH₃ 是 107° 而非 109.5° 的原因。

PART 10.2

五種基本電子群幾何

The Five Basic Electron-Pair Geometries

直線・平面三角・四面體・雙三角錐・八面體

2 群:直線 Linear (180°)

2 個電子群相距最遠 → 反向排列
鍵角 180°
例:BeCl₂(Cl–Be–Cl)、CO₂(O=C=O)
HCN(H–C≡N)也是直線

X ―― A ―― X
180°,三原子成一直線

3 群:平面三角 Trigonal Planar (120°)

3 群指向正三角形的三個頂點
鍵角 120°,四個原子共平面
例:BF₃、SO₃、NO₃⁻、CO₃²⁻
甲醛 H₂C=O 的 C 也是 3 群

    X
    │
    A
  ╱   ╲
X       X
120°,共平面

4 群:四面體 Tetrahedral (109.5°)

4 群指向正四面體的四個頂點
鍵角 109.5°(不是平面的 90°!)
例:CH₄、CCl₄、NH₄⁺、SO₄²⁻
立體結構:1 鍵朝上,3 鍵如三腳架朝下

注意在紙上畫成「十字」容易誤以為 90° — 真實 CH₄ 是立體四面體,所有 H–C–H 皆 109.5°。

5 群:雙三角錐 Trigonal Bipyramidal (90°/120°)

兩種不等價位置:
赤道 (equatorial) 3 個:彼此 120°
軸向 (axial) 2 個:與赤道成 90°
例:PCl₅、PF₅
孤對電子優先占赤道位置(90° 互斥較少)

6 群:八面體 Octahedral (90°)

6 群指向八面體六個頂點,全部等價
相鄰鍵角皆 90°(對位 180°)
例:SF₆、PF₆⁻
可視為「上下各 1 + 中間正方形 4」

五種電子群幾何總表 Summary of the Five Geometries

電子群數	電子群幾何	English	理想鍵角	無孤對例子
2	直線	linear	180°	CO₂
3	平面三角	trigonal planar	120°	BF₃
4	四面體	tetrahedral	109.5°	CH₄
5	雙三角錐	trigonal bipyramidal	90°、120°	PCl₅
6	八面體	octahedral	90°	SF₆

必背這張表是本章的骨幹:電子群數 → 幾何 → 鍵角,一條龍記熟。

隨堂快問 ②:五種基本幾何 Quick Check 2

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答

1CH₄ 的 H–C–H 鍵角是?
A 90°B 104.5°C 109.5°D 120°

2雙三角錐(5 群)中,孤對電子會優先占據哪個位置?
A 軸向B 赤道C 隨機D 兩者能量相同

3為什麼四面體在紙上常被畫成「十字」,而那樣畫會誤導?

解答:

1. C(109.5°) — 正四面體的鍵角。選 A 的同學被平面「十字」畫法誤導 —— 那是第 3 題要處理的。CH₄ 的四個 H 不在同一平面上。

2. B(赤道) — 赤道位置只有兩個 90° 的鄰居,軸向有三個。孤對互斥強,選鄰居少的位置。判準永遠一樣:讓最強的互斥出現得最少。這條規則決定了 SF₄、ClF₃、XeF₂ 的形狀,值得記牢。

3. 因為十字看起來像 90°,實際是 109.5° — 平面投影把立體角度壓扁了。正確畫法是兩根一般鍵 + 一根楔形(朝前) + 一根虛線(朝後)。這不是美觀問題 —— 學生若腦中是十字,後面判斷分子極性(向量相加)一定出錯。

PART 10.3

孤對電子與分子形狀

Lone Pairs and Molecular Shapes

互斥強弱順序・AX_mE_n 各形狀・鍵角壓縮・判斷流程與例題

孤對電子的互斥較強 Lone Pairs Repel More

互斥強度:孤對–孤對 > 孤對–鍵對 > 鍵對–鍵對

孤對電子只受一個原子核吸引 → 電子雲較「胖」、佔空間較大
結果 1:孤對會壓縮相鄰的鍵角
結果 2:在不等價位置中,孤對優先占互斥較小的位置(雙三角錐的赤道、八面體的對位)

3 群含孤對:AX₂E 角形 Bent (from Trigonal Planar)

電子群幾何:平面三角(3 群)
分子形狀:角形 (bent)
鍵角略小於 120°(孤對壓縮)
例:SO₂(119°)、O₃、NO₂⁻

  E(孤對)
    A
  ╱  ╲
X      X
形狀只看 X:角形,<120°

4 群含孤對:AX₃E 與 AX₂E₂ Trigonal Pyramidal & Bent

AX₃E:三角錐

trigonal pyramidal
例:NH₃(107°)、PCl₃、H₃O⁺
N 在頂點、3 個 H 為底面

AX₂E₂:角形

bent / angular
例:H₂O(104.5°)、H₂S、OF₂
2 孤對壓縮更多 → 角度更小

重點兩者的電子群幾何都是四面體;拿掉孤對後「看得見的形狀」不同。

孤對電子壓縮鍵角 Bond Angle Compression

分子	記號	孤對數	實測鍵角
CH₄	AX₄	0	109.5°
NH₃	AX₃E	1	107°
H₂O	AX₂E₂	2	104.5°

趨勢同為 4 群:孤對每多一對,鍵角再被壓小 2–3° — 這組數字(109.5 → 107 → 104.5)是必背經典!

多重鍵也會壓縮鄰角 Multiple Bonds Occupy More Space

多重鍵電子密度高、較「胖」→ 互斥略強於單鍵(效應類似孤對)
甲醛 H₂C=O(3 群、平面三角):理想 120°,實測 H–C–H 僅 116°、H–C=O 為 122°
互斥強度總排序:孤對 > 多重鍵 > 單鍵

應用考題若問「實際鍵角與理想值的偏差」,先找孤對,再找多重鍵 — 兩者都會把其餘鍵角壓小。

判斷分子形狀的流程 Procedure for Predicting Shapes

① 畫 Lewis 結構(第 10–11 週的方法)

↓

② 數中心原子電子群數(多重鍵算 1 群)→ 決定電子群幾何

↓

③ 寫出 AX_mE_n(區分鍵結原子與孤對)

↓

④ 放置孤對(5 群→赤道;6 群 2 孤對→對位)→ 讀出分子形狀與鍵角

例題 2:SF₄ 的形狀 Example 2

例題預測 SF₄ 的電子群幾何與分子形狀。

解:
① Lewis:價電子 6 + 4(7) = 34;4 個 S–F 鍵 + 各 F 三對孤對,剩 1 對放 S 上(S 有 10e,擴充八隅體)
② S 的電子群:4 鍵 + 1 孤對 = 5 群 → 電子群幾何:雙三角錐
③ 記號:AX₄E
④ 孤對放赤道 → 分子形狀:蹺蹺板形 (seesaw)
鍵角:略小於 90°(軸向 F)與 120°(赤道 F)。

例題 3:ClF₃ 與 XeF₂ Example 3

例題預測 ClF₃ 與 XeF₂ 的分子形狀。

解:
ClF₃:價電子 7 + 21 = 28;3 鍵 + 中心 Cl 上 2 孤對 = 5 群 → 雙三角錐幾何,AX₃E₂;
2 孤對占赤道 → T 形(F–Cl–F 約 87.5°,略小於 90°)
XeF₂:價電子 8 + 14 = 22;2 鍵 + 中心 Xe 上 3 孤對 = 5 群 → AX₂E₃;
3 孤對佔滿赤道 → 2 個 F 在軸向 → 直線形(180°)

隨堂快問 ③:孤對與分子形狀 Quick Check 3

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答

1H₂O 的鍵角(104.5°)比 CH₄(109.5°)小,原因是?
A 氧比碳小B 兩對孤對的互斥把鍵角壓小C 氫比較輕D 水是極性分子

2SF₄(AX₄E)的分子形狀是?
A 四面體B 蹺蹺板 (seesaw)C 平面四方D 雙三角錐

3CO₂ 與 H₂O 都是三原子分子,為什麼一個直線、一個彎曲?

解答:

1. B — 互斥強度:孤對–孤對 > 孤對–成鍵 > 成鍵–成鍵。NH₃(一對孤對)107°、H₂O(兩對)104.5° —— 孤對越多,鍵角被壓得越小,這個遞減順序本身就是證據。

2. B(蹺蹺板) — 5 群 → 雙三角錐骨架;孤對占赤道,剩下 4 個原子呈蹺蹺板。選 A 的同學數了原子數卻忘了孤對。先數電子群定骨架,再扣掉孤對看形狀 —— 兩步驟不能跳。

3. 因為中心原子的孤對數不同 — CO₂ 的 C 有 2 群、0 孤對 → 直線;H₂O 的 O 有 4 群、2 孤對 → 角形。原子數相同不代表形狀相同 —— 決定形狀的是電子群數與孤對數,不是原子數。這個判斷直接接到下一節的分子極性:同樣三原子,一個沒極性、一個是極性的代表。

PART 10.4

分子極性

Molecular Polarity and Dipole Moment

鍵偶極・偶極矩・對稱抵消原則・極性與物性

鍵偶極與分子偶極矩 Bond Dipoles and Dipole Moment

定義鍵偶極 (bond dipole):極性鍵上的電荷分離,是向量(由 δ+ 指向 δ−)。
分子偶極矩 (dipole moment, μ):整個分子所有鍵偶極的向量和,單位:德拜 (Debye, D)。

μ ≠ 0 → 極性分子 (polar molecule);μ = 0 → 非極性分子
判斷分子極性需要兩個資訊:鍵是否極性 + 分子形狀

對稱抵消原則 Symmetry and Cancellation

相同的端原子對稱分布於中心原子周圍 → 鍵偶極向量和為 0 → 非極性
會完全抵消的形狀:直線 AX₂、平面三角 AX₃、四面體 AX₄、雙三角錐 AX₅、八面體 AX₆、平面四方 AX₄E₂、直線 AX₂E₃(端原子皆相同時)
破壞對稱的兩種方式:① 中心原子有「不對稱」孤對 ② 端原子不全相同

口訣「形狀對稱 + 端原子相同 → 非極性;其餘 → 極性」。

經典對比:CO₂ vs H₂O CO₂ vs. H₂O

CO₂:非極性

C=O 鍵有極性(ΔEN = 1.0)
但直線形 O=C=O,兩鍵偶極等大反向
向量和 = 0 → μ = 0

←δ− O=C=O δ−→
兩箭頭抵消

H₂O:極性

O–H 鍵極性大(ΔEN = 1.4)
角形 104.5°,兩鍵偶極不反向
合成向量指向 O → μ = 1.85 D

   Ö ←合力
╱  ╲
H     H
兩箭頭合成不為零

「有極性鍵」不代表「是極性分子」— 形狀決定是否抵消。

判斷分子極性的流程 Procedure for Predicting Polarity

① 各鍵是否為極性鍵?(ΔEN > 0.4)

↓ 全為非極性鍵 → 分子非極性;含極性鍵 → 續判

② 用 VSEPR 定出分子形狀

↓

③ 鍵偶極向量相加:形狀對稱且端原子全相同 → 抵消

↓

向量和 = 0
非極性分子

向量和 ≠ 0
極性分子

例題 7:CCl₄ 與 CHCl₃ Example 7

例題判斷 CCl₄(四氯化碳)與 CHCl₃(氯仿)是否為極性分子。

解:兩者皆為四面體(4 群、AX₄ 型):
CCl₄:4 個相同的 C–Cl 鍵偶極呈完美四面體對稱 → 向量和 = 0 → 非極性
CHCl₃:1 個 C–H 取代了 C–Cl,對稱被破壞 → 鍵偶極無法抵消 → 極性(μ = 1.04 D),偶極指向 Cl₃ 端
通則:AX₄ 型中端原子只要「不全相同」幾乎必為極性。

例題 8:綜合判斷極性 Example 8

例題判斷下列分子是否為極性:(a) BF₃ (b) NH₃ (c) XeF₄ (d) SF₄

解:先定形狀,再看對稱:
(a) BF₃:平面三角 AX₃,3 個相同鍵偶極互成 120° 抵消 → 非極性
(b) NH₃:三角錐 AX₃E,3 個 N–H 偶極同指向下方合成 → 極性(μ = 1.47 D)
(c) XeF₄:平面四方 AX₄E₂,4 個鍵偶極兩兩對消、2 孤對對位 → 非極性
(d) SF₄:蹺蹺板 AX₄E,孤對造成不對稱 → 極性

極性與物理性質 Polarity and Physical Properties

極性分子之間有偶極–偶極吸引力 → 沸點通常較同大小的非極性分子高
「同類互溶 (like dissolves like)」:極性溶質溶於極性溶劑(水),非極性溶質溶於非極性溶劑(己烷)
實驗現象:帶電棒可偏折極性液體(水)的細流,對非極性液體(己烷)無效
微波爐加熱:利用 H₂O 分子偶極隨電場翻轉

預告分子間作用力(倫敦分散力、偶極–偶極力、氫鍵)將於第 11 週「液體與固體」(Ch.10)完整討論。

隨堂快問 ④:分子極性 Quick Check 4

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答

1CO₂ 有兩個極性鍵,整個分子卻沒有極性。為什麼?
A 兩個鍵都不極性B 直線對稱,兩個偶極大小相等方向相反而抵消C 碳沒有電負度D 氧太多

2下列何者是極性分子?
A CCl₄B CO₂C CHCl₃D BF₃

3反式脂肪與順式脂肪的化學式可以完全相同,物理性質卻差很多。用形狀解釋。

解答:

1. B — 偶極是向量,方向相反時相加為零。所以判斷分子極性一定是兩步:先看鍵有沒有極性,再看形狀會不會抵消。少了第二步,CO₂、CCl₄、BF₃ 全部會判錯。

2. C(CHCl₃) — A、B、D 都是對稱結構,偶極互相抵消;CHCl₃ 少了一個 Cl,對稱被破壞。從 CCl₄ 到 CHCl₃ 只換掉一個原子,分子就從非極性變極性 —— 對稱性是關鍵,不是鍵的數目。

3. 因為順式雙鍵讓碳鏈折彎 — 反式接近直鏈,分子能緊密堆疊 → 分子間接觸面積大 → 作用力強 → 熔點高(室溫固態);順式折彎,堆不緊 → 熔點低(室溫液態)。同樣的原子、同樣的鍵,形狀不同就是不同的物質。這也是為什麼營養標示要分順式與反式 —— 形狀直接影響它在人體內的行為。

PART 10.5

共振

Resonance

電子離域・共振結構・共振混成體・鍵級與實測鍵長

共振的概念 Concept of Resonance

定義當一個分子/離子可畫出兩個以上僅電子位置不同(原子位置相同)的合理 Lewis 結構時,這些結構稱為共振結構 (resonance structures),以雙箭頭 ↔ 連接。

真實分子是所有共振結構的平均:共振混成體 (resonance hybrid)
本質:電子(通常是 π 電子)離域 (delocalization) 分布在多個原子間
離域使能量降低 → 共振使分子更穩定

畫共振結構的規則 Rules for Drawing Resonance Structures

只能移動電子(通常是 π 電子與孤對電子),原子位置不可動
每個共振結構都必須是合理的 Lewis 結構(電子數正確、八隅體規則)
各結構的總電荷相同、未成對電子數相同
以雙箭頭 ↔ 連接(注意:不是平衡符號 ⇌!)

辨析↔ 表示「同一物種的不同畫法」;⇌ 表示「兩種真實物種之間的動態平衡」。移動了原子就不是共振,而是異構物或不同反應。

例題 3:O₃ 的共振結構 Example 3

例題畫出臭氧 O₃(18 電子)的共振結構,並預測兩個 O–O 鍵的鍵長關係。

解:骨架 O–O–O,依五步驟得中心 O 不足八隅體 → 造一個雙鍵,雙鍵可在左或右:

:Ö–Ö=Ö: ↔ :Ö=Ö–Ö:

兩結構能量相同、貢獻相等 → 真實 O₃ 是兩者的混成:
兩鍵完全等價,鍵級 = (1+2)/2 = 1.5;實測兩鍵皆為 128 pm,介於 O–O 單鍵(148 pm)與 O=O 雙鍵(121 pm)之間 ✓

例題 4:NO₃⁻ 與 CO₃²⁻ 的共振 Example 4

例題NO₃⁻(24 電子)與 CO₃²⁻(24 電子)各有幾個共振結構?鍵級各為何?

解:兩者結構同型:中心原子接 3 個 O,其中 1 個雙鍵、2 個單鍵。
雙鍵可放在 3 個 O 的任一個 → 各有 3 個共振結構。
鍵級 = 總鍵數 ÷ 鍵的位置數 = (2+1+1)/3 = 4/3 ≈ 1.33
預測:三個鍵完全等長,長度介於單鍵與雙鍵之間 — 與實驗相符(NO₃⁻ 三鍵皆 124 pm)。

鍵級與實測鍵長 Bond Order and Bond Length

平均鍵級 = 該位置的總鍵數 ÷ 等價位置數

物種	共振結構數	平均鍵級	實測鍵長
O₃	2	1.5	128 pm(兩鍵等長)
NO₃⁻	3	1.33	124 pm(三鍵等長)
C₆H₆ 苯	2	1.5	139 pm(六鍵等長)

「所有等價鍵等長」是共振(離域)最直接的實驗證據。

共振的常見誤解 Misconceptions about Resonance

誤解 1「分子在各共振結構之間快速跳動」— 錯!真實分子永遠只有一種結構(混成體),不會來回變換。

誤解 2「共振結構是真實存在的異構物」— 錯!單一共振結構只是紙上的近似,混成體才接近真實。

比喻騾 = 馬與驢的「混成」:騾不是一下當馬、一下當驢;馬和驢也各自不是騾。共振混成體亦然。

隨堂快問 ⑤:共振 Quick Check 5

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答

1O₃ 有兩個共振結構。真實的臭氧分子是?
A 兩種結構各半的混合物B 在兩種結構間快速跳動C 兩鍵等長的單一結構D 一長一短兩種鍵

2NO₃⁻ 有三個共振結構,其 N–O 鍵級為?
A 1B 1.33C 1.5D 2

3如果共振只是「紙上的畫法」,那為什麼實測鍵長真的介於單鍵與雙鍵之間?

解答:

1. C — 真實結構是單一的共振混成體,兩個 O–O 鍵完全等長。選 A/B 是最頑固的兩個迷思。共振不是混合物,也不是快速切換 —— 分子隨時都是那一個結構,只是我們的 Lewis 記號畫不出來。就像騾不是「一下是馬一下是驢」。

2. B(1.33) — 4 個成鍵電子對分給 3 個 N–O 位置 → 4/3 ≈ 1.33。算法:總鍵數 ÷ 位置數。O₃ 是 3/2 = 1.5、NO₃⁻ 是 4/3。鍵級能直接預測鍵長排序,是很好用的檢查。

3. 因為電子確實是離域的 — 實驗看到的等長鍵,正說明電子不是定域在某兩個原子之間,而是散布在整個分子骨架上。所以「共振是紙上的畫法」這句話要講清楚:限制在人類的記號系統,不在自然界。分子沒有問題,是 Lewis 結構這套語言不夠用。

PART 10.6

光、共軛與顏色

Light, Conjugation and Color

為什麼分子會有顏色・共軛長度・Beer–Lambert 定律

分子為什麼會有顏色 Why Molecules Are Colored

分子吸收特定波長的光,把電子從低能階激發到高能階
我們看到的顏色,是沒有被吸收的那些光 → 吸收色的互補色
吸收的波長由能階差決定:能階差越小,吸收的波長越長

吸收的波長	吸收的顏色	看起來是
400–430 nm	紫	黃綠
430–480 nm	藍	橙黃
480–560 nm	綠	紅紫
560–620 nm	黃	藍

所以「橙色」的意思是這個分子把藍光吸走了。下一張要問:什麼樣的結構會剛好吸收藍光?

共軛系統:顏色的來源 Conjugation

共軛= 單雙鍵交替,π 電子在整段骨架上離域。共軛越長 → 能階差越小 → 吸收波長越長;短共軛只吸紫外光(無色),夠長才吸到可見光。

色素	共軛雙鍵數	吸收峰	顏色
β-胡蘿蔔素	11	約 450 nm(藍)	橙
茄紅素	11	約 470 nm	紅
葉綠素 a	大環共軛 + Mg²⁺	430 / 660 nm	綠
花青素	隨 pH 改變共軛	隨 pH 移動	紅↔紫↔藍

接得起來了嗎這正是第 14 週紫甘藍指示劑的原理:pH 改變共軛 → 改變吸收波長 → 改變顏色。

煮久了為什麼變色 Why Cooking Changes Color

現象	分子發生什麼事	對策
綠色蔬菜煮久變橄欖褐	酸使葉綠素的 Mg²⁺ 被 H⁺ 取代 → 脫鎂葉綠素	快速汆燙、不加蓋(讓有機酸揮發)
胡蘿蔔素久煮褪色	順反異構化與氧化裂解,共軛被切斷	縮短加熱、避免與空氣接觸
紫甘藍遇酸變紅、遇鹼變藍綠	花青素的結構隨 pH 改變 → 共軛改變	(這是可逆的,而且被拿來當指示劑)
蝦蟹煮熟變紅	蝦紅素原本被蛋白質包住呈藍灰,加熱使蛋白質變性釋出色素	(這是想要的變化)

共同的邏輯顏色改變 = 共軛系統或它的環境被改變了。不論是被酸、被氧、被熱,問題都回到同一個地方。

Beer–Lambert 定律 The Beer–Lambert Law

A = ε b c　　(A = 吸光度、ε = 莫耳吸光係數、b = 光徑、c = 濃度)

吸光度 A 與濃度 c 成正比 → 可以用來定量
做法:配一系列已知濃度 → 量 A → 畫檢量線 → 由未知樣品的 A 反推 c
ε 是物質的特徵,與波長有關 → 所以要選在吸收峰的波長量
適用範圍有限:濃度太高時偏離直線(分子間開始互相影響)

為什麼食品分析離不開它總酚、花青素、鐵、磷、蛋白質(Bradford 法)、還原糖(DNS 法)——這些例行檢驗幾乎全是比色法。這條式子是分析化學實驗課的日常。

例題:用檢量線定量 Example: A Calibration Curve

以 450 nm 測 β-胡蘿蔔素,檢量線為 A = 0.196 c(c 的單位為 μg/mL,光徑 1.00 cm)。某胡蘿蔔萃取液稀釋 20 倍後測得 A = 0.412。原液的濃度是多少?

解答:
稀釋液:c = 0.412 ÷ 0.196 = 2.10 μg/mL
原液:2.10 × 20 = 42.0 μg/mL
兩個最常見的錯誤:
① 忘記乘回稀釋倍數——量到的是稀釋液,不是原液。
② 在吸光度太高(A > 1.5)時仍直接代入——超出線性範圍要先稀釋再測,不能硬算。
為什麼要稀釋到 A 落在 0.2–0.8:太低訊號淹在雜訊裡,太高則偏離線性。這與滴定要控制在適當體積是同一種思路。

隨堂快問 ⑥:共軛、顏色與比色定量 Quick Check 6

個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答

1β-胡蘿蔔素看起來是橙色,代表它主要吸收哪一種光?
A 橙光B 藍光C 紅光D 不吸收任何光

2兩個色素分子,A 有 5 個共軛雙鍵、B 有 11 個。下列何者正確?
A A 吸收的波長較長B B 吸收的波長較長,能階差較小C 兩者吸收波長相同D 共軛數與顏色無關

3綠色蔬菜煮太久會變橄欖褐色。請說明分子層次發生了什麼,並提出兩個可以減輕的做法及其理由。

解答:

1. B — 看到的顏色是吸收色的互補色;橙的互補色是藍。選 A 是最直覺但錯誤的答案——我們看到的是「剩下來」的光,不是被吸收的光。這個轉換是讀懂吸收光譜的第一步。

2. B — 共軛越長,π 電子離域範圍越大,能階差越小,吸收波長越長。選 A 方向弄反。記法:共軛長 → 能階差小 → 波長長(E = hc/λ,E 小則 λ 大)。這也是為什麼很短的共軛只吸紫外光、看起來無色。

3. 葉綠素的鎂被氫取代 — 加熱使細胞破裂釋出有機酸,H⁺ 把葉綠素中心的 Mg²⁺ 取代掉,生成脫鎂葉綠素(pheophytin),吸收光譜改變 → 橄欖褐色。
做法一:縮短加熱時間(快速汆燙後冰鎮)→ 減少酸與葉綠素接觸的時間。
做法二:不加蓋→ 讓揮發性有機酸逸出,鍋內 pH 不會一直下降。這一題要你把第 14 週的 pH、本週的共軛與顏色與加工操作接起來。「不要蓋鍋蓋」是一句廚房口訣,但它背後是一個明確的化學機制——知道機制,才知道它什麼時候有效。

回到本週的錨點 Anchor Answered

第 10 週開場問的是:胡蘿蔔為什麼是橙色?煮久了為什麼變色?

用這一週的化學回答

顏色來自共軛系統。β-胡蘿蔔素有 11 個共軛雙鍵,π 電子離域範圍大、能階差小,吸收約 450 nm 的藍光。
我們看到的是沒被吸收的光 —— 藍的互補色就是橙。
煮久了變色,是因為共軛系統或它的環境被破壞:胡蘿蔔素被氧化裂解、葉綠素的 Mg²⁺ 被酸取代成脫鎂葉綠素。
而同一條原理反過來就是比色定量:A = εbc 讓「顏色深淺」變成可以測量的濃度。

這個情境幫你理解的化學是分子的形狀決定它極不極性,共軛的長度決定它吸收什麼光。兩者都是「電子分布在哪裡」的結果——所以顏色不是外加的裝飾,而是結構的直接證據,也因此可以拿來做定量。

接下來在哪裡會再用到:食品化學天然色素的穩定性與護色　分析化學比色法、檢量線與分光光度計　食品加工汆燙、護色與包裝避光　營養學類胡蘿蔔素與抗氧化營養素

本週重點總結 Summary

VSEPR:先數電子群,再看有幾個是孤對,才決定分子形狀
孤對互斥較強,會壓縮鍵角(CH₄ 109.5° → NH₃ 107° → H₂O 104.5°)
分子有沒有極性 = 鍵偶極的向量和會不會抵消 → 對稱就抵消
CO₂ 有極性鍵但無極性;H₂O 兩者皆有
共振:真實結構是混成,不是在幾個結構之間跳
共軛越長 → 能階差越小 → 吸收波長越長
看到的顏色是吸收色的互補色
Beer–Lambert A = εbc:吸光度正比於濃度 → 比色定量的基礎

帶走一句話形狀決定極性,共軛決定顏色。兩者都在問同一件事:電子在哪裡。

重要名詞中英對照 Key Terms

中文	English	中文	English
價殼層電子對互斥理論	VSEPR theory	蹺蹺板形	seesaw
電子群	electron group	T 形	T-shaped
電子群幾何	electron-pair geometry	四角錐	square pyramidal
分子形狀	molecular structure	平面四方	square planar
四面體	tetrahedral	鍵偶極	bond dipole
三角錐	trigonal pyramidal	偶極矩	dipole moment

課後練習與下週預告 Homework and Next Week

課後練習① VSEPR 形狀與分子極性判斷習題各三題。
② 查出茄紅素、葉黃素、花青素的結構,數出共軛雙鍵數,與它們的顏色對照,看規律是否成立。
③ 給一組檢量線數據,算出未知樣品的濃度並注意稀釋倍數。

下週:分子間作用力與相變蛋白質為什麼一加熱就凝固?巧克力為什麼會「起霜」?
本週講的是分子內的結構,下週要問分子之間怎麼互相吸引——以及為什麼這決定了熔點、沸點與食品的質地。

普通化學

本週學習目標 Learning Objectives

第 10 週·食品營養錨點：胡蘿蔔為什麼是橙色？ Anchor Question

這一週要用到的化學

之後在哪裡會再遇到

本週知識地圖 Roadmap

VSEPR 理論基礎

VSEPR 理論的基本假設 The VSEPR Postulate

電子群的計算 Counting Electron Groups

例題 1:數電子群 Example 1

AXmEn 記號 The AXmEn Notation

電子群幾何 vs 分子形狀 Electron-Pair Geometry vs. Molecular Structure

隨堂快問 ①:VSEPR 基礎 Quick Check 1

五種基本電子群幾何

2 群:直線 Linear (180°)

3 群:平面三角 Trigonal Planar (120°)

4 群:四面體 Tetrahedral (109.5°)

5 群:雙三角錐 Trigonal Bipyramidal (90°/120°)

6 群:八面體 Octahedral (90°)

五種電子群幾何總表 Summary of the Five Geometries

隨堂快問 ②:五種基本幾何 Quick Check 2

孤對電子與分子形狀

孤對電子的互斥較強 Lone Pairs Repel More

3 群含孤對:AX2E 角形 Bent (from Trigonal Planar)

4 群含孤對:AX3E 與 AX2E2 Trigonal Pyramidal & Bent

AX3E:三角錐

AX2E2:角形

孤對電子壓縮鍵角 Bond Angle Compression

多重鍵也會壓縮鄰角 Multiple Bonds Occupy More Space

判斷分子形狀的流程 Procedure for Predicting Shapes

例題 2:SF4 的形狀 Example 2

例題 3:ClF3 與 XeF2 Example 3

隨堂快問 ③:孤對與分子形狀 Quick Check 3

分子極性

鍵偶極與分子偶極矩 Bond Dipoles and Dipole Moment

對稱抵消原則 Symmetry and Cancellation

經典對比:CO2 vs H2O CO2 vs. H2O

CO2:非極性

H2O:極性

判斷分子極性的流程 Procedure for Predicting Polarity

例題 7:CCl4 與 CHCl3 Example 7

例題 8:綜合判斷極性 Example 8

極性與物理性質 Polarity and Physical Properties

隨堂快問 ④:分子極性 Quick Check 4

共振

共振的概念 Concept of Resonance

畫共振結構的規則 Rules for Drawing Resonance Structures

例題 3:O3 的共振結構 Example 3

例題 4:NO3− 與 CO32− 的共振 Example 4

鍵級與實測鍵長 Bond Order and Bond Length

共振的常見誤解 Misconceptions about Resonance

隨堂快問 ⑤:共振 Quick Check 5

光、共軛與顏色

分子為什麼會有顏色 Why Molecules Are Colored

共軛系統:顏色的來源 Conjugation

煮久了為什麼變色 Why Cooking Changes Color

Beer–Lambert 定律 The Beer–Lambert Law

例題:用檢量線定量 Example: A Calibration Curve

隨堂快問 ⑥:共軛、顏色與比色定量 Quick Check 6

回到本週的錨點 Anchor Answered

用這一週的化學回答

本週重點總結 Summary

重要名詞中英對照 Key Terms

課後練習與下週預告 Homework and Next Week

AX_mE_n 記號 The AX_mE_n Notation

3 群含孤對:AX₂E 角形 Bent (from Trigonal Planar)

4 群含孤對:AX₃E 與 AX₂E₂ Trigonal Pyramidal & Bent

AX₃E:三角錐

AX₂E₂:角形

例題 2:SF₄ 的形狀 Example 2

例題 3:ClF₃ 與 XeF₂ Example 3

經典對比:CO₂ vs H₂O CO₂ vs. H₂O

CO₂:非極性

H₂O:極性

例題 7:CCl₄ 與 CHCl₃ Example 7

例題 3:O₃ 的共振結構 Example 3

例題 4:NO₃⁻ 與 CO₃²⁻ 的共振 Example 4