普通化學
General Chemistry
第 12 週:溶液與依數性質
溶解過程・溶解度・蒸氣壓下降・凝固點下降・滲透壓
Solutions and Colligative Properties
本週學習目標 Learning Objectives
- 以分子觀點說明溶解過程,並運用相似者相溶判斷互溶性
- 理解飽和與溶解度,以及溫度與壓力對溶解度的影響(亨利定律)
- 掌握四大依數性質:蒸氣壓下降、沸點上升、凝固點下降、滲透壓
- 會用 van’t Hoff 因子 i 處理電解質溶液
- 能用依數性質解釋冰淇淋、糖漬、鹽漬與冷凍食品的質地
本週重點依數性質只看溶質粒子的數目,不看它是什麼。這一句話就是整週的中心。
第 12 週·食品營養錨點:冰淇淋為什麼不會結成冰塊? This Week Anchor
大哉問冰淇淋放在 −18 °C 的冷凍庫裡,水明明早就該全部結冰了,為什麼挖得動、還吃得出綿密的口感?
而同樣放在冷凍庫的一杯水,就是硬邦邦的一塊冰。
差別在哪裡?
先猜猜看如果把冰淇淋配方裡的糖減半,成品會變得更硬還是更軟?為什麼?(答案在本週最後一張)
本週知識地圖 Roadmap
| 段落 | 在問什麼 | 關鍵詞 |
|---|
| PART 1 | 為什麼有些東西溶得進去? | 相似者相溶・溶解的能量 |
| PART 2 | 能溶多少?什麼會影響? | 飽和・溫度・亨利定律 |
| PART 3 | 溶了東西之後有什麼改變? | 四大依數性質・i 因子 |
濃度單位在第 4 週已經學過本週直接使用 M、m、X。提醒:依數性質的公式一律用重量莫耳濃度 m,因為它不隨溫度改變。
PART 12.1
溶解過程
The Dissolution Process
溶液的定義與類型・相似者相溶・溶解的能量變化・電解質
溶液的定義與類型 Solutions
定義溶液 (solution):兩種以上物質形成的均勻混合物;量多者為溶劑 (solvent),量少者為溶質 (solute)。
| 溶液狀態 | 例子 | 溶質/溶劑 |
|---|
| 氣態溶液 | 空氣 | O2 等溶於 N2 |
| 液態溶液 | 汽水、糖水、醋 | 氣/固/液 溶於液 |
| 固態溶液 | 黃銅(合金) | Zn 溶於 Cu |
溶液是分子/離子尺度的混合(粒子 < 1 nm),透明、不散射光、不會沉降。
溶解的分子觀點 Molecular View of Dissolution
溶解與否取決於三種作用力的競爭:
- 溶質-溶質(需拆開)、溶劑-溶劑(需拆開)、溶質-溶劑(新形成)
- 當「溶質-溶劑」引力 ≳「被拆開的兩者」→ 溶解有利
- NaCl 溶於水:離子-偶極力拉出離子並形成水合層 (hydration shell)
- 糖溶於水:糖的多個 O–H 與水形成氫鍵
重點溶解還有亂度(熵)增加的驅動力 — 即使能量略吸熱,混合帶來的分散趨勢也可能讓溶解自發進行。
相似者相溶 "Like Dissolves Like"
原則IMF 性質相似的物質才能互溶:極性溶劑溶極性/離子性溶質;非極性溶劑溶非極性溶質。
| 溶質 | 水(極性) | 己烷(非極性) |
|---|
| NaCl(離子) | 可溶 | 不溶 |
| 乙醇(極性、O–H) | 互溶 | 可溶(乙基端) |
| 油脂、I2(非極性) | 不溶 | 可溶 |
互溶 (miscible):兩液體以任意比例混合,如乙醇與水;不互溶 (immiscible):如油與水。
例題 1:判斷互溶性 Example 1
例題預測下列溶質較易溶於水還是四氯化碳 CCl
4(非極性):
(a) KNO
3 (b) 苯 C
6H
6 (c) 甘油 C
3H
5(OH)
3 (d) 碘 I
2
解:依「相似者相溶」判斷:
(a) KNO3 是離子化合物 → 需要離子-偶極力 → 溶於水
(b) 苯為非極性(對稱環狀)→ 只有分散力 → 溶於 CCl4
(c) 甘油有 3 個 O–H,可與水形成大量氫鍵 → 溶於水(與水互溶)
(d) I2 非極性 → 溶於 CCl4(呈紫色溶液;在水中溶解度極小)
溶解的能量變化 Energetics of Dissolution
把溶解過程拆成三步(Hess 定律的想法):
- ① 拆開溶質粒子:ΔH1 > 0(吸熱,克服溶質內引力)
- ② 撐開溶劑分子:ΔH2 > 0(吸熱,騰出空間)
- ③ 溶質-溶劑結合(溶劑化 solvation):ΔH3 < 0(放熱)
ΔHsoln = ΔH1 + ΔH2 + ΔH3(可正可負)
實例NaOH 溶於水放熱(ΔHsoln < 0);NH4NO3 溶於水吸熱(ΔHsoln > 0,即溶式冷敷袋原理)。吸熱仍可溶 → 靠亂度驅動。
電解質溶液複習 Electrolytes
| 類型 | 解離程度 | 導電性 | 例子 |
|---|
| 強電解質 strong electrolyte | ~100% 解離 | 強 | NaCl、HCl、NaOH、KNO3 |
| 弱電解質 weak electrolyte | 部分解離 | 弱 | CH3COOH、NH3、HF |
| 非電解質 nonelectrolyte | 不解離(以分子溶解) | 無 | 蔗糖、乙醇、尿素 |
為何現在複習?解離會使溶質粒子數目倍增(NaCl → 2 個粒子),直接影響本章後段的依數性質(van't Hoff 因子 i)。
隨堂快問 ①:溶解過程 Quick Check 1
個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答
1「相似者相溶」中的「相似」,指的是?
A 分子量相似B 分子間作用力的類型相似C 顏色相似D 密度相似
2油不溶於水,主要原因是?
A 油比水輕B 油分子無法與水形成氫鍵,拆散水的氫鍵網路不划算C 油分子太大D 油有毒性
3溶解有時放熱、有時吸熱。硝酸銨溶於水會變冷,為什麼還是會自發溶解?
解答:1. B — 判準是作用力類型:極性溶極性、非極性溶非極性。選 A 是常見誤解 —— 乙醇(46)與水(18)分子量差很多卻完全互溶,因為兩者都能形成氫鍵。看官能基,不看分子量。
2. B — 要讓油溶入,必須先拆開水分子之間的氫鍵網路,而油無法提供等值的補償。常見錯誤說法是「油和水互相排斥」—— 其實油與水之間有微弱吸引,問題在於那不足以補償被破壞的水–水氫鍵。這個「能量收支」的觀點比「互斥」精確得多。
3. 因為熵增抵過了吸熱 — 溶解使離子分散、亂度大幅增加。即使焓變為正(吸熱),熵的貢獻仍可讓整體自發。這正是冰敷袋的原理。也預告了下學期的自由能 ΔG = ΔH − TΔS —— 「會不會發生」不能只看放不放熱。
PART 12.2
溶解度
Solubility
飽和與過飽和・溫度的影響・壓力與亨利定律
飽和、未飽和與過飽和 Saturation
定義溶解度 (solubility):定溫下,溶質在定量溶劑中可溶解的最大量(此時溶解 ⇌ 結晶達動態平衡)。
- 未飽和 (unsaturated):溶質量 < 溶解度,還能再溶
- 飽和 (saturated):溶質量 = 溶解度,與未溶固體平衡共存
- 過飽和 (supersaturated):溶質量 > 溶解度 — 亞穩態!加入晶種或搖動即大量析出
實例:暖暖包(醋酸鈉過飽和液,按壓金屬片誘發結晶放熱)、蜂蜜久置析出糖晶。
溫度對溶解度的影響 Temperature Effect
固體溶質
- 大多數隨溫度升高溶解度增大(KNO3 極明顯)
- 少數例外幾乎不變(NaCl)或下降(Ce2(SO4)3)
- 應用:再結晶純化 — 熱溶冷析
氣體溶質
- 溶解度一律隨溫度升高而下降
- 汽水加熱氣泡狂冒;溫水先出現氣泡
- 熱污染:水溫升高 → 溶氧下降 → 魚類缺氧
壓力與亨利定律 Pressure & Henry's Law
定律亨利定律 (Henry's law):定溫下,氣體在液體中的溶解度與其在液面上的分壓成正比。
Cg = k·Pg (k:亨利常數,隨氣體、溶劑、溫度而異)
- 壓力只影響氣體溶質的溶解度;對固、液溶質幾乎無影響
- 汽水:高壓 CO2 裝瓶 → 開瓶洩壓 → 溶解度驟降 → 冒泡
- 潛水夫病 (the bends):深水高壓使 N2 大量溶入血液,上浮太快時 N2 析出成氣泡阻塞血管 → 需緩慢上升或用 He-O2 混合氣
例題 2:亨利定律 Example 2
例題25 °C 時 CO
2 的亨利常數 k = 3.4 × 10
−2 mol/(L·atm)。
(a) 汽水以 P(CO
2) = 4.0 atm 裝瓶,溶解的 CO
2 濃度?
(b) 開瓶後暴露於空氣(P(CO
2) = 3.9 × 10
−4 atm),平衡濃度變為多少?
解:
(a) C = kP = 3.4 × 10−2 × 4.0 = 0.14 M
(b) C = 3.4 × 10−2 × 3.9 × 10−4 = 1.3 × 10−5 M
濃度相差約一萬倍 → 開瓶後 CO2 持續逸出,汽水終將「走氣」。
隨堂快問 ②:溶解度 Quick Check 2
個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答
1打開汽水瓶會冒泡,這是哪一個定律的直接展現?
A 波以耳定律B 亨利定律C 拉午耳定律D 道耳頓定律
2大多數固體的溶解度隨溫度升高而增加;氣體呢?
A 也增加B 減少C 不變D 視氣體而定
3什麼是過飽和溶液?為什麼它一經擾動就會析出結晶?
解答:1. B(亨利定律) — 氣體溶解度 ∝ 其分壓。開瓶後 CO2 分壓驟降 → 溶解度下降 → 冒泡。同一定律解釋了潛水夫病:高壓下溶入血液的氮氣,上升時分壓降低而形成氣泡。一個定律、兩個看似無關的現象。
2. B(減少) — 氣體溶解通常放熱,升溫不利於溶解。所以熱水裝不住汽水的氣,也所以水溫上升會使河川溶氧下降 —— 熱污染影響水生生物的機制就是這個。
3. 溶解量超過該溫度的飽和量、卻暫時沒有析出 — 它處於介穩狀態:缺少結晶所需的晶核。一旦加入晶種或震動提供成核點,多餘的溶質就會迅速析出。應用:蜂蜜結晶、暖暖包(醋酸鈉過飽和液,按下金屬片提供成核點即放熱結晶)。「沒有析出」不代表「還沒飽和」。
PART 12.3
依數性質
Colligative Properties
蒸氣壓下降・沸點上升・凝固點下降・滲透壓・van't Hoff 因子
依數性質總論 What Are Colligative Properties?
定義依數性質 (colligative properties):只與溶質粒子數目(濃度)有關、與溶質種類無關的溶液性質。
- 四大依數性質:蒸氣壓下降、沸點上升、凝固點下降、滲透壓
- 0.1 m 蔗糖與 0.1 m 尿素:效果相同(粒子數同)
- 0.1 m NaCl:效果約兩倍(解離成 2 個粒子)→ van't Hoff 因子
直觀理解溶質粒子「稀釋」了溶劑,妨礙溶劑蒸發與結晶 → 蒸氣壓降、沸點升、凝固點降。
蒸氣壓下降:Raoult 定律 Vapor Pressure Lowering
定律Raoult 定律:溶液中溶劑的蒸氣壓 = 溶劑莫耳分率 × 純溶劑蒸氣壓。
Psolvent = Xsolvent · P°solvent ; ΔP = Xsolute · P°solvent
- 加入不揮發溶質 → 液面部分被溶質佔據 → 溶劑蒸發變慢 → 蒸氣壓下降
- 下降量只與溶質粒子的莫耳分率成正比(依數性質!)
- 理想溶液 (ideal solution):完全遵守 Raoult 定律的溶液
例題 5:Raoult 定律 Example 5
例題25 °C 時純水蒸氣壓 P° = 23.8 torr。將 0.500 mol 葡萄糖(不揮發、非電解質)溶入 10.0 mol 水中,求溶液的蒸氣壓與蒸氣壓下降量。
解:
① Xwater = 10.0 / (10.0 + 0.500) = 0.952
② P = Xwater × P° = 0.952 × 23.8 = 22.7 torr
③ ΔP = 23.8 − 22.7 = 1.1 torr(或 ΔP = XsoluteP° = 0.0476 × 23.8 = 1.13 torr)
檢查:溶液蒸氣壓必低於純溶劑 ✓
沸點上升 Boiling Point Elevation
ΔTb = Kb · m (非電解質;電解質再乘 i)
- 原理:蒸氣壓下降 → 需更高溫度才能使蒸氣壓達到外壓 → 沸點升高
- Kb:溶劑的沸點上升常數,水 Kb = 0.512 °C/m
- 新沸點 = 純溶劑沸點 + ΔTb
例題 61.50 m 葡萄糖水溶液在 1 atm 下的沸點?
解:ΔTb = 0.512 × 1.50 = 0.768 °C → 沸點 = 100.000 + 0.768 = 100.77 °C
(效果不大 — 湯裡加鹽讓水「更快滾」其實是迷思等級的微小差異)
凝固點下降 Freezing Point Depression
ΔTf = Kf · m (新凝固點 = 純溶劑凝固點 − ΔTf)
- 原理:溶質粒子干擾溶劑結晶 → 需更低溫度才能凝固
- Kf:凝固點下降常數,水 Kf = 1.86 °C/m;苯 Kf = 5.12 °C/m
- 灑鹽融雪:NaCl 或 CaCl2 使冰的凝固點降至 0 °C 以下
- 防凍劑 (antifreeze):乙二醇 HOCH2CH2OH 加入水箱,冬防結冰、夏防沸騰(同時降凝固點、升沸點)
例題 7:凝固點下降 Example 7
例題汽車水箱含 4.00 kg 水,欲使凝固點降至 −10.0 °C,需加入多少克乙二醇 C
2H
6O
2(M = 62.07 g/mol,非電解質)?(K
f = 1.86 °C/m)
解:
① 所需 ΔTf = 10.0 °C → m = ΔTf / Kf = 10.0 / 1.86 = 5.38 m
② n = m × kg溶劑 = 5.38 mol/kg × 4.00 kg = 21.5 mol
③ 質量 = 21.5 mol × 62.07 g/mol = 1.33 × 103 g ≈ 1.33 kg
可見防凍劑用量相當大 — 市售水箱精常以約 1:1 體積比與水混合。
利用依數性質測分子量 Molar Mass Determination
倒過來用:由測得的 ΔTf(或 ΔTb、Π)反推溶質莫耳質量:
測 ΔTf → m = ΔTf/Kf → n = m × kg溶劑 → M = 質量/n
例題 8將 1.20 g 未知非電解質溶於 50.0 g 苯(K
f = 5.12 °C/m,凝固點 5.50 °C),溶液凝固點 4.92 °C。求溶質莫耳質量。
解:
① ΔTf = 5.50 − 4.92 = 0.58 °C → m = 0.58/5.12 = 0.113 m
② n = 0.113 mol/kg × 0.0500 kg = 5.67 × 10−3 mol
③ M = 1.20 g / 5.67 × 10−3 mol = 2.1 × 102 g/mol(2 位有效數字)
滲透壓 Osmotic Pressure
定義滲透 (osmosis):溶劑穿過半透膜,由稀往濃移動;滲透壓 Π (osmotic pressure):恰能阻止滲透所需外加的壓力。
Π = MRT (M:體積莫耳濃度;R = 0.08206 L·atm/(mol·K);T 用 K)
- 形式與 PV = nRT 相同(n/V = M)
- 對稀溶液極靈敏 → 適合測高分子量物質(蛋白質)
- 紅血球:置於高張 (hypertonic) 溶液皺縮、低張 (hypotonic) 溶液脹破 → 點滴須用等張 (isotonic) 的 0.9% 生理食鹽水
例題 9:滲透壓測蛋白質分子量 Example 9
例題將 1.00 g 某蛋白質溶於水配成 100. mL 溶液,25 °C 時測得滲透壓 5.9 torr。求蛋白質的莫耳質量。
解:
① Π = 5.9 torr × (1 atm/760 torr) = 7.8 × 10−3 atm
② M = Π/RT = 7.8 × 10−3 / (0.08206 × 298) = 3.2 × 10−4 mol/L
③ n = 3.2 × 10−4 mol/L × 0.100 L = 3.2 × 10−5 mol
④ M = 1.00 g / 3.2 × 10−5 mol = 3.2 × 104 g/mol
若改用凝固點下降:ΔTf 僅約 0.0006 °C,根本測不到 → 滲透壓的靈敏度優勢!
逆滲透 Reverse Osmosis
- 對濃溶液側施加大於滲透壓的外壓 → 溶劑反向流動(由濃往稀)
- 水分子通過半透膜,鹽類、雜質被擋下 → 得到純水
- 應用:海水淡化(海水滲透壓約 30 atm,操作壓力需 50–80 atm)、家用 RO 淨水器、洗腎透析原理相關
重點滲透方向記法:溶劑永遠「往濃的那邊跑」想稀釋它;逆滲透則是用壓力硬把這個趨勢反轉。
電解質的依數性質:van't Hoff 因子 van't Hoff Factor i
定義van't Hoff 因子 i = 溶液中實際粒子 mol 數 ÷ 溶解的溶質式量 mol 數。
ΔTf = i·Kf·m ; ΔTb = i·Kb·m ; Π = i·MRT
| 溶質 | 理想 i | 實測 i(0.05 m) |
|---|
| 葡萄糖(非電解質) | 1 | 1.0 |
| NaCl | 2 | 1.9 |
| MgCl2 | 3 | 2.7 |
實測 i 略小於理想值:溶液中陰陽離子部分成對(離子對 ion pairing);濃度越高偏差越大。
例題 10:含 i 的依數性質 Example 10
例題將 5.85 g NaCl(M = 58.44 g/mol)溶於 200.0 g 水。取實測 i = 1.9,求溶液的凝固點。(K
f = 1.86 °C/m)
解:
① n = 5.85 / 58.44 = 0.100 mol → m = 0.100 / 0.2000 = 0.500 m
② ΔTf = i·Kf·m = 1.9 × 1.86 × 0.500 = 1.77 °C
③ 凝固點 = 0.00 − 1.77 = −1.8 °C(2 位有效數字)
若忽略解離(誤用 i = 1)只得 −0.93 °C — 電解質題務必乘 i!
隨堂快問 ③:依數性質 Quick Check 3
個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答
1依數性質取決於?
A 溶質的種類B 溶質粒子的數目C 溶質的分子量D 溶質的顏色
2同重量莫耳濃度(0.1 m)的下列水溶液,凝固點最低的是?
A 葡萄糖B NaClC CaCl2D 三者相同
3下雪時道路撒鹽可以除冰。用依數性質解釋,並說明為什麼撒 CaCl2 比撒糖有效得多。
解答:1. B(粒子數目) — 這正是「依數 colligative」的意思 —— 只數粒子,不問身分。這是本節唯一的核心觀念。理解它,四個公式都不必分開記 —— 它們算的都是同一件事:溶質粒子稀釋了溶劑。
2. C(CaCl2) — van't Hoff 因子 i:葡萄糖 1、NaCl 2、CaCl2 3。粒子越多,凝固點下降越多。選 D 的同學漏了解離。看到電解質就要先問「解離成幾個粒子」,這一步不做,答案一定錯。
3. 因為溶質粒子使凝固點下降 — 鹽溶入冰面薄水層 → 該溶液的凝固點低於 0 °C → 冰在原本會結凍的溫度下維持液態。
CaCl2 解離出 3 個粒子(糖只有 1),同樣莫耳數下效果約 3 倍。順帶回答本週錨點的另一半:糖之所以能防腐,靠的也是同一件事 —— 大量糖分子把水「綁住」,降低水活性,微生物就用不到水。依數性質與水活性是同一個機制的兩個名字。
PART 12.4
冷凍食品的依數性質
Colligative Properties in Frozen Foods
冰淇淋為什麼挖得動・凍結濃縮・冰晶大小
冰淇淋:一個沒有完全凍結的系統 Ice Cream Never Fully Freezes
- 冰淇淋不是「凍住的奶」,而是冰晶 + 濃糖漿 + 脂肪球 + 空氣的複合體
- 糖與鹽類使凝固點下降,所以 −18 °C 時仍有一部分水是液態
- 水一結冰,剩下的糖漿就更濃 → 凝固點又更低 → 凍結濃縮
- 結果是溫度越低凍結的比例越高,但永遠有一部分不會結冰
所以糖有三個角色① 甜味 ② 降低凝固點(決定軟硬) ③ 提高黏度(抑制冰晶長大)。減糖不只是變不甜,質地會直接變硬。
冰晶大小決定口感 Why Ice Crystal Size Matters
| 做法 | 對冰晶的影響 | 口感 |
|---|
| 快速冷凍 + 持續攪打 | 大量小冰晶 | 綿密 |
| 緩慢冷凍、不攪拌 | 少量大冰晶 | 粗糙、沙沙的 |
| 反覆解凍再結凍 | 小冰晶合併成大冰晶 | 明顯冰渣 |
| 加入安定劑(膠體) | 提高黏度,限制水分子移動 | 維持綿密 |
為什麼冰淇淋不能反覆解凍每一次回溫都讓小冰晶部分融化,再結凍時水會往大冰晶上長(小的表面能高、先融)。這是不可逆的——「重新冰硬」不會讓口感回來。
隨堂快問 ④:冷凍食品的依數性質 Quick Check 4
個人作答 2 分鐘 → 與鄰座說明你的理由 → 全班表決 → 看解答
1冰淇淋在 −18 °C 仍挖得動,主要原因是?
A 冷凍庫溫度不夠低B 溶質使凝固點下降,仍有一部分水未結冰C 脂肪不會結冰D 冰淇淋裡沒有水
2把冰淇淋配方的糖減半,成品會?
A 更軟,因為熱量變低B 更硬,因為凝固點下降的幅度變小C 沒有差別D 更軟,因為糖會讓東西變硬
3同樣是 1.0 m 的水溶液,蔗糖與 NaCl 哪一個讓凝固點下降較多?如果換成 CaCl2 呢?
解答:1. B — 糖與鹽類降低凝固點,−18 °C 時仍有液態的濃糖漿存在。選 C 雖然脂肪確實不會結冰,但它不是主因——脫脂的冰沙同樣挖得動。選 A 誤以為只要夠冷就會全部凍住,但凍結濃縮會讓剩下的糖漿凝固點一路往下,永遠有一部分不結冰。
2. B — 溶質粒子變少 → 凝固點下降的幅度變小 → 在同樣溫度下結冰的比例更高。選 A/D 把「甜度」與「質地」混為一談。減糖產品必須用其他方式補回凝固點下降(例如改用多元醇或增加固形物),否則會硬得挖不動——這是減糖配方最實際的技術難題。
3. NaCl 約 2 倍、CaCl₂ 約 3 倍 — 依數性質看粒子數:蔗糖 i ≈ 1、NaCl → Na+ + Cl−,i ≈ 2、CaCl2 → Ca2+ + 2Cl−,i ≈ 3。所以 ΔTf 的比例大約是 1 : 2 : 3。這一題把 i 因子從一個公式裡的符號變成一個可以預測的排序。順帶一提,這就是為什麼路面融雪劑常用 CaCl2 而不是 NaCl——同樣的莫耳數,它多給一個粒子。
回到本週的錨點 Anchor Answered
第 12 週開場問的是:冰淇淋為什麼不會結成冰塊?
用這一週的化學回答
- 因為冰淇淋不是純水。糖、乳糖與鹽類讓凝固點下降,在 −18 °C 時仍有一部分水以濃糖漿的形式存在。
- 而且水一結冰,剩下的糖漿就更濃、凝固點又更低——這叫凍結濃縮,所以永遠有一部分不會結冰。
- 依數性質只看粒子的數目:同樣 1.0 m,NaCl 的效果約是蔗糖的 2 倍、CaCl2 約 3 倍(van’t Hoff 因子 i)。
- 所以「先猜猜看」的答案是更硬:糖減半 → 粒子變少 → 凝固點下降幅度變小 → 同樣溫度下結冰的比例更高。
這個情境幫你理解的化學是依數性質是一把只認數量不認身分的尺。理解這一句,凝固點下降、沸點上升、滲透壓與下週的水活性就不是四件事,而是同一件事的四種問法——它們共同決定了食品能放多久、口感如何。
接下來在哪裡會再用到:食品加工冷凍食品、冰淇淋配方與凍結曲線 食品化學糖與鹽對質地與保存的影響 營養學滲透壓與體液平衡 分析化學依數性質測分子量
本週重點總結(一)Summary 1
- 溶解:相似者相溶;離子靠離子-偶極力水合;ΔHsoln 三步驟拆解;亂度也是驅動力
- 溶解度:固體多隨 T↑ 而增;氣體隨 T↑ 而減、隨 P↑ 而增(Henry:C = kP)
- 濃度:M(mol/L 溶液)、m(mol/kg 溶劑)、X、質量%、ppm;M↔m 換算需密度
口訣「濃度五兄弟,分母各不同」— 解題第一步永遠是確認題目用哪一種濃度。
本週重點總結(二)Summary 2
| 依數性質 | 公式 | 所用濃度 |
|---|
| 蒸氣壓下降 | P = XsolventP° | 莫耳分率 X |
| 沸點上升 | ΔTb = i·Kb·m | 重量莫耳濃度 m |
| 凝固點下降 | ΔTf = i·Kf·m | 重量莫耳濃度 m |
| 滲透壓 | Π = i·MRT | 體積莫耳濃度 M |
- 只看粒子數:電解質記得乘 van't Hoff 因子 i(實測略小於理想值)
- 膠體:1–1000 nm、Tyndall 效應;界面活性劑形成微胞去油污
重要名詞中英對照 Key Terms
| 中文 | English | 中文 | English |
|---|
| 溶質/溶劑 | solute / solvent | 依數性質 | colligative property |
| 飽和溶液 | saturated solution | 凝固點下降 | freezing point depression |
| 過飽和溶液 | supersaturated solution | 滲透壓 | osmotic pressure |
| 亨利定律 | Henry's law | 凡特何夫因子 | van't Hoff factor |
| 重量莫耳濃度 | molality | 膠體 | colloid |
| 莫耳分率 | mole fraction | 界面活性劑 | surfactant |
課後練習與下週預告 Homework and Next Week
課後練習① 凝固點下降與滲透壓計算習題各三題(含電解質的 i 因子)。
② 比較兩款冰淇淋的成分表,依糖與固形物含量預測哪一款比較硬,再實際放在同一個冷凍庫裡驗證。
③ 查亨利定律,解釋為什麼汽水要冰著、開瓶後為什麼會沒氣。
下週:膠體、乳化與水活性美乃滋為什麼不分層?蜜餞為什麼不會壞?
本週的溶液是分子級的均勻分散,下週要看更大的粒子——膠體與乳化;並且把蒸氣壓下降換一個名字:水活性 aw。