看懂一條光譜，
就能抓出一次食品詐欺

食品分析為什麼要用拉曼光譜

拉曼光譜把食品裡的分子振動轉成一條「指紋」。不同成分 —— 脂肪、蛋白質、醣類、色素、添加物 —— 會讓特定波數區域變強或變弱，因此可用於快速篩檢、摻偽判別、品質監測與異物鑑別。

跟紅外光譜比，該怎麼選

分子指紋是怎麼來的

用單一波長的雷射照樣品，絕大多數光子被彈性散射（Rayleigh），能量沒變。 但每一千萬個光子裡大約有一個會跟分子的振動交換能量，散射出來的光子能量變了 —— 這就是拉曼散射。

因為它是「差值」，所以與雷射波長無關：同一物質用 532 nm 或 785 nm 測，峰的位置一樣。 這也是拉曼光譜能建立通用資料庫、能跨儀器比對的原因。

兩個軸各代表什麼

• X 軸：拉曼位移（cm⁻¹） —— 對應「哪一種鍵在振動」。這是分子的身分證，位置固定。
• Y 軸：強度（a.u.） —— 大致對應「有多少」，但單位是任意單位。雷射功率、曝光時間、對焦深度都會改變它，所以不同次量測的絕對強度不能直接比較。

混合物的光譜＝各成分的疊加

食品是複雜混合物。把下面六種成分的比例拉一拉，看混出來的光譜長什麼樣， 以及程式自動找到的峰對應到哪一個分子。

對應程式碼　NB1 · 建立光譜物件並畫出來

import pandas as pd
import ramanspy as rp

raw = pd.read_csv("data/milk_powder_raw_single.csv")
x = raw["raman_shift_cm-1"].values     # X 軸：拉曼位移
y = raw["intensity"].values            # Y 軸：強度

spectrum = rp.Spectrum(y, x)           # ⚠ 先強度、後波數，順序別寫反
rp.plot.spectra(spectrum, title="奶粉（原始光譜）")
rp.plot.show()

前處理：五個步驟，順序不能亂

儀器直接吐出來的光譜有三個問題：螢光背景、宇宙射線尖峰、隨機雜訊。 前處理沒做好，後面所有統計結果都是精美的垃圾。

1. 裁切 Cropper　切掉兩端只有雜訊的區段，食品分析慣例留 400–1800 cm⁻¹ 的指紋區。
2. 去尖峰 WhitakerHayes　真峰有寬度，宇宙射線只有 1–2 點寬。必須排在平滑之前 —— 一旦被平滑抹成小丘，就再也刪不掉了。
3. 平滑 SavGol　壓低雜訊。視窗開太大會把窄峰抹平，這是最常見的自傷。
4. 基線校正 IModPoly　扣掉螢光背景。做過頭會把寬帶的真實峰（例如醯胺 I）也當背景減掉。
5. 歸一化 MinMax　讓不同樣品可比較。一定要放最後，否則尺度又被後面的步驟改掉。

對應程式碼　NB2 · 把五個步驟串成一條 Pipeline

pipeline = rp.preprocessing.Pipeline([
    rp.preprocessing.misc.Cropper(region=(450, 1800)),               # ① 裁切
    rp.preprocessing.despike.WhitakerHayes(),                        # ② 去宇宙射線
    rp.preprocessing.denoise.SavGol(window_length=9, polyorder=3),   # ③ 平滑
    rp.preprocessing.baseline.IModPoly(),                            # ④ 基線校正
    rp.preprocessing.normalise.MinMax(),                             # ⑤ 歸一化
])

processed = pipeline.apply(spectra)   # 同一條 pipeline 直接套整批 60 個樣品
print(processed.spectral_data.shape)  # (60, 676) → (樣品數, 波數點數)

峰位判讀：食品分析師真正的價值

會跑程式的人很多，看得懂峰位代表什麼分子的人才值錢。這一段把光譜接回化學。

必背的食品特徵峰

對應程式碼　NB3 · 讓程式自動找峰

ax, peaks, props = rp.plot.peaks(one_spectrum, prominence=0.05, return_peaks=True)
rp.plot.show()
print(peaks)      # → [ 676. 1003. 1085. 1441. ...]

# prominence 是「多凸才算一個峰」的門檻：
#   設太小 → 雜訊全被當成峰
#   設太大 → 小而重要的摻偽物峰被漏掉
# 實務做法：先看你關心的診斷峰有多高，把門檻設在它的一半以下。

奶粉三聚氰胺篩檢：以及這個方法的極限

2008 年毒奶粉事件中，不肖業者加入三聚氰胺以虛增凱氏定氮法測到的「蛋白質」。 拉曼能不能當快篩？我們用 60 個樣品實際檢驗，並誠實回答它夠不夠格。

為什麼選 676 cm⁻¹

好的診斷峰要同時滿足兩個條件：（一）它是目標物最強的峰；（二）基質在那裡沒有峰。 三聚氰胺的三嗪環呼吸（ring breathing II）在 676 cm⁻¹，而奶粉基質（乳糖、酪蛋白）在此處剛好空白 —— 這叫乾淨的分析視窗。文獻上這個峰報導在 674–685 cm⁻¹ 之間，指認為三嗪環的面內變形[11,12]；在 SERS 條件下會位移到 ~697–707 cm⁻¹，因為分子是以環上的氮吸附在銀表面、且吸附角度隨濃度改變[13]。比對資料庫時務必確認激發條件與是否用了增強基材。

對應程式碼　NB4 · 用空白樣品訂判定閾值

i676   = np.argmin(abs(axis - 676))
peak676 = X[:, i676]

blank     = peak676[meta.label == "normal"]      # 20 個空白樣品
threshold = blank.mean() + 3 * blank.std()       # 分析化學的標準做法
detected  = peak676 > threshold

lod = meta.melamine_pct[detected & (meta.melamine_pct > 0)].min()
print(f"判定閾值 = {threshold:.4f}")
print(f"實務偵測極限 LOD ≈ {lod:.2f} %")

PCA：不給答案，機器能自己看出什麼

對應程式碼　NB4 · PCA 與分群

pca = rp.analysis.decompose.PCA(n_components=3)
projections, components = pca.apply(processed)
pc1, pc2, pc3 = projections          # ⚠ 回傳的是 list，projections[0] 才是 PC1 分數

# KMeans 回傳的是「到各群中心的距離」，不是標籤
distances, centers = rp.analysis.cluster.KMeans(n_clusters=2).apply(processed)
labels = np.argmin(np.array(distances), axis=0)

分群結果會把「正常品＋低濃度摻偽品」歸成一群，跟標籤對不起來。這不是演算法壞掉 —— KMeans 是無監督的，它只照光譜相似度分堆，而 0.2% 的樣品光譜本來就跟正常品幾乎一樣。 分群對不上標籤，通常是在告訴你：這兩類在你量的訊號上本來就分不開。

定量：橄欖油裡摻了多少葵花油

橄欖油摻便宜油是全球最常見的食品詐欺之一。50 個樣品、摻入比例 0–50%， 這是典型的多變量校正問題，標準工具是 PLS 迴歸。

對應程式碼　NB5 · 選 LV、建模、評估

from sklearn.cross_decomposition import PLSRegression
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

rmsecv = []
for n in range(1, 11):
    pred = cross_val_predict(PLSRegression(n_components=n), Xa, ya, cv=5).ravel()
    rmsecv.append(mean_squared_error(ya, pred) ** 0.5)

best_lv = int(np.argmin(rmsecv)) + 1      # → 4
pls = PLSRegression(n_components=best_lv).fit(Xa, ya)

# 絕對不能跳過：看模型倚重哪些波數
coef = pls.coef_.ravel()   # 大值應落在 1265 / 1523 / 1656 —— 真正的化學差異

完整程式碼：不開 Colab 也能讀完

上面每一段都附了片段。這裡把整條流程接起來 —— 從讀檔到出結果，共 40 行。 看懂這 40 行，這門課的技術部分就結束了。

import numpy as np
import pandas as pd
import ramanspy as rp
from sklearn.cross_decomposition import PLSRegression
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# ---------- 1. 讀檔 ----------
def load_spectra(path):
    """CSV：每列一個樣品，欄名就是波數 → (樣品資訊, 光譜物件)"""
    df = pd.read_csv(path)
    meta_cols = [c for c in df.columns if not c.replace(".", "", 1).isdigit()]
    axis = np.array([float(c) for c in df.columns if c not in meta_cols])
    return df[meta_cols], rp.SpectralContainer(df.drop(columns=meta_cols).values, axis)

meta, spectra = load_spectra("data/milk_powder_melamine.csv")

# ---------- 2. 前處理 ----------
pipeline = rp.preprocessing.Pipeline([
    rp.preprocessing.misc.Cropper(region=(450, 1800)),
    rp.preprocessing.despike.WhitakerHayes(),
    rp.preprocessing.denoise.SavGol(window_length=9, polyorder=3),
    rp.preprocessing.baseline.IModPoly(),
    rp.preprocessing.normalise.MinMax(),
])
processed = pipeline.apply(spectra)
X, axis = processed.spectral_data, processed.spectral_axis

# ---------- 3. 定性：診斷峰 + 判定閾值 ----------
peak676   = X[:, np.argmin(abs(axis - 676))]
blank     = peak676[meta.label == "normal"]
threshold = blank.mean() + 3 * blank.std()
print("檢出樣品數：", int((peak676 > threshold).sum()))

# ---------- 4. 探索：PCA ----------
projections, components = rp.analysis.decompose.PCA(n_components=2).apply(processed)
pc1, pc2 = projections

# ---------- 5. 定量：PLS ----------
ameta, aspectra = load_spectra("data/olive_adulteration.csv")
Xa = pipeline.apply(aspectra).spectral_data
ya = ameta.sunflower_pct.values

pred  = cross_val_predict(PLSRegression(n_components=4), Xa, ya, cv=5).ravel()
rmsecv = mean_squared_error(ya, pred) ** 0.5
print(f"RMSECV = {rmsecv:.2f} %")

五本 Notebook 與課程資料

每一本約 50–70 分鐘，採「逐格執行」設計，每格只做一件事，程式碼旁邊用中文說明為什麼要做。 遇到 👉 換你做 就停下來改一個參數再跑一次。結尾都有自我檢核題與參考答案。

課程資料集

數據從哪裡來

這一節必須講清楚，因為它決定你能用這些數字說到什麼程度。

怎麼生成的

1. 純物質骨架　每個成分用一組 Lorentzian 峰疊出來，峰位取自下表的文獻值，半高寬 8–25 cm⁻¹、 相對強度依文獻描述的強弱關係設定。
2. 混合　按濃度線性疊加（拉曼在稀薄混合物中對濃度近似線性），三聚氰胺另乘上一個散射截面係數。
3. 加上儀器的毛病　螢光背景用 0.9·e−2.2t + 0.5t² + 0.25 的經驗式， 再隨機插入 0–2 根寬度 1–2 點的宇宙射線尖峰，最後加高斯雜訊（σ ≈ 0.012–0.02）。
4. 樣品間變異　每個樣品的成分係數再乘上一個小的隨機擾動，模擬批次差異。

完整程式在 make_data.py，亂數種子固定（20260801），任何人重跑都會得到同一組資料。

峰位的文獻依據

結果對得上文獻嗎

量級一致，但這是設計出來的一致 —— 因為模擬時就把雜訊與變異調到那個範圍。 它證明的是「這條流程會給出合理的數字」，不是「拉曼真的能做到這個數字」。

參考文獻

共振拉曼增強

1. Gill, D.; Kilponen, R. G.; Rimai, L. Resonance Raman Scattering of Laser Radiation by Vibrational Modes of Carotenoid Pigment Molecules in Intact Plant Tissues. Nature 1970, 227(5259), 743–744. doi:10.1038/227743a0 —— 最早在完整植物組織中直接觀測到類胡蘿蔔素的共振拉曼訊號；激發波長落在電子吸收帶內時，散射效率大幅提升到足以克服吸收損失。
2. Lu, L.; Shi, L.; Secor, J.; Alfano, R. Resonance Raman scattering of β-carotene solution excited by visible laser beams into second singlet state. J. Photochem. Photobiol. B 2018, 179, 18–22. doi:10.1016/j.jphotobiol.2017.12.022 —— 以 488／514／532／633 nm 比較 β-胡蘿蔔素的共振增強並校正自吸收；488／514 nm 增強最強，但 532 nm 為最佳折衷（螢光與自吸收較低）。本課程採 532 nm 的依據。
3. Withnall, R.; Chowdhry, B. Z.; Silver, J.; Edwards, H. G. M.; de Oliveira, L. F. C. Raman spectra of carotenoids in natural products. Spectrochim. Acta A 2003, 59(10), 2207–2212. doi:10.1016/S1386-1425(03)00064-7 —— ν₁（C=C，1400–1600）與 ν₃ 強烈增強；ν₁ 位置隨共軛雙鍵數增加而往低波數移動，可用來推估共軛鏈長。
4. de Oliveira, V. E.; Castro, H. V.; Edwards, H. G. M.; de Oliveira, L. F. C. Carotenes and carotenoids in natural biological samples: a Raman spectroscopic analysis. J. Raman Spectrosc. 2010, 41(6), 642–650. doi:10.1002/jrs.2493 —— β-胡蘿蔔素三個特徵帶 1515、1156、1008 cm⁻¹。特別注意：作者明確警告，類胡蘿蔔素與基質的分子交互作用會使 C=C 帶明顯位移，因此「拿標準品光譜直接比對就下結論」在真實生物樣品上是危險的 —— 這正是本課程反覆強調「先確認基質」的文獻依據。
5. Le Ru, E. C.; Auguié, B. Enhancement Factors: A Central Concept during 50 Years of Surface-Enhanced Raman Spectroscopy. ACS Nano 2024, 18(14), 9773–9783. doi:10.1021/acsnano.4c01474 —— 增強因子的定義、平均值與最大值的差異、熱點分布與量測方式。引用任何「增強幾倍」的數字前建議先讀這一篇。

食用油與橄欖油

6. Portarena, S.; Anselmi, C.; Zadra, C.; Farinelli, D.; Famiani, F.; Baldacchini, C.; Brugnoli, E. Cultivar discrimination, fatty acid profile and carotenoid characterization of monovarietal olive oils by Raman spectroscopy at a single glance. Food Control 2019, 96, 137–145. doi:10.1016/j.foodcont.2018.09.011 —— 特級初榨橄欖油特徵帶：965、1004、1081、1156、1301、1440、1523、1656、1748 cm⁻¹（514.5 nm 激發，與類胡蘿蔔素共振）。
7. Chen, Y.; Yang, Z.; Zeng, S.; Tian, H.; Cheng, Q.; Lv, S.; Li, H. Quantitative analysis of β-carotene and unsaturated fatty acids in blended olive oil via Raman spectroscopy combined with model prediction. Food Chemistry 2025, 470, 142621. doi:10.1016/j.foodchem.2024.142621 —— 以 1156、1265、1526、1658 cm⁻¹ 配合模型預測橄欖油／葵花油摻混比例。與本課程 NB5 的作法相同，可作為 PLS 迴歸係數落點的對照。

三聚氰胺：一般拉曼、SERS 與法規

8. Schmidt, W.; Broadhurst, C. L.; Qin, J.; et al. Continuous Temperature-Dependent Raman Spectroscopy of Melamine and Structural Analog Detection in Milk Powder. Appl. Spectrosc. 2015, 69(3), 398–406. doi:10.1366/14-07600 —— 不用 SERS，以一般拉曼在奶粉中辨識 1% 的三聚氰胺（及尿素、縮二脲、三聚氰酸）。本課程算出的 LOD ≈ 0.5% 與這個量級相符。
9. Zhang, X.; Zou, M.; Qi, X.; et al. Detection of melamine in liquid milk using surface-enhanced Raman scattering spectroscopy. J. Raman Spectrosc. 2010, 41(12), 1655–1660. doi:10.1002/jrs.2629 —— 銀膠達 10⁵ 倍以上增強；標準品 LOD 0.01 µg/mL，牛奶中定量極限 0.5 µg/mL，結果與 LC-MS/MS 相當。
10. Kim, A.; Barcelo, S. J.; Williams, R. S.; Li, Z. Melamine Sensing in Milk Products by Using Surface Enhanced Raman Scattering. Anal. Chem. 2012, 84(21), 9303–9309. doi:10.1021/ac302025q —— 金奈米指狀基材配可攜式拉曼儀，水中 LOD 120 ppt、嬰兒配方中 100 ppb，低於 FDA 的 1 ppm 容許值。
11. Wang, S.; Zhao, Y.; Wei, X.; et al. Facile SERS screening of melamine in bovine milk with 2D printed AgNPs/glass fabric filter paper as the flexible substrate. Food Sci. Hum. Wellness 2024, 13(5), 2595–2600. doi:10.26599/fshw.2022.9250208 —— 診斷訊號在 674 cm⁻¹，LOD 1.95×10⁻⁵ mg/mL，遠低於歐美 2.5×10⁻³ mg/mL 的安全限值。（開放取用）
12. Cheng, J.; Wang, S.; Su, X. Detection of Melamine in Feed Using Liquid-Liquid Extraction Treatment Combined with Surface-Enhanced Raman Scattering Spectroscopy. PLoS ONE 2014, 9(9), e107770. doi:10.1371/journal.pone.0107770 —— 明確指認 ring breathing II 模式為三嗪環的面內變形。（開放取用）
13. Chen, X.; Hu, Y.; Gao, J.; et al. Interaction of Melamine Molecules with Silver Nanoparticles Explored by SERS and Density Functional Theory Calculations. Appl. Spectrosc. 2013, 67(5), 491–497. doi:10.1366/12-06838 —— 三聚氰胺以環上氮吸附於銀表面，且傾角隨濃度改變 —— 這是 SERS 條件下峰位會位移的原因。
14. FAO / WHO Codex Alimentarius Commission. General Standard for Contaminants and Toxins in Food and Feed, CXS 193-1995. —— 三聚氰胺最大限量：粉狀嬰兒配方 1 mg/kg、其他食品與飼料 2.5 mg/kg（2010 年通過）；液態嬰兒配方 0.15 mg/kg（2012 年通過）。

方法與工具

15. Georgiev, D.; Pedersen, S. V.; Xie, R.; Fernández-Galiana, Á.; Stevens, M. M.; Barahona, M. RamanSPy: An Open-Source Python Package for Integrative Raman Spectroscopy Data Analysis. Anal. Chem. 2024, 96(21), 8492–8500. doi:10.1021/acs.analchem.4c00383 · GitHub（開放取用，CC-BY）
16. 一般食品成分的拉曼歸屬（醣類 C–C／C–O 伸縮、蛋白質苯丙胺酸 1003 與醯胺 I／III、澱粉 478）採用食品拉曼光譜教科書與綜述的常用歸屬表。授課時建議請學生自行比對 RRUFF 或儀器廠商的標準品資料庫，確認自己手上儀器的實際峰位。
17. 前處理演算法：Savitzky–Golay 平滑；Whitaker–Hayes 去尖峰；ModPoly / asPLS / airPLS 基線校正。實作與參數說明見 RamanSPy 文件。