食品分析的數據品管統計與量測不確定度 Data Quality Statistics & Measurement Uncertainty for Food Analysis — with R
本課程專為沒有程式基礎的大學生設計,從入門走到進階,全部範例以 R 語言實作。 教材依兩大經典編寫:
- 📘 Nielsen's Food Analysis 第 4 章〈Evaluation of Analytical Data〉(J. S. Smith)——數據品管統計
- 📗 EURACHEM/CITAC Guide CG 4〈Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement〉QUAM:2012.P1——量測不確定度
每章都有:🔑 課前暖身(白話開場+本章新詞預告)→ 觀念講解 → 課本例題重現 → 可下載的 R 程式 → 互動測驗(附詳解)。 完全初學者請先讀 Ch0 課程導覽與名詞圖鑑。
🧭 學習地圖
課程導覽與入門
零基礎從這裡開始:課程地圖、全課程名詞圖鑑(白話+比喻)、R 安裝設定。
PART 1 · CH 1統計入門
平均數、標準差、CV;準確度 vs 精密度;誤差三兄弟。你的第一支 R 程式。
PART 1 · CH 2常態分配與信賴區間
68–95–99.7 法則、Z 與 t、95% CI 的正確解讀,用模擬親眼驗證。
PART 1 · CH 3LOD、LOQ 與管制圖
方法能力指標與 Shewhart / CuSum 品質管制圖。
PART 1 · CH 4標準曲線與迴歸
lm()、r²、殘差圖、信賴帶、反推濃度與外插危機。
PART 1 · CH 5有效數字與異常值
取位規則、Dixon Q 檢定、Grubbs 檢定與學術倫理。
PART 1B · CH 15 · NEW假說檢定與 t/F 檢定
H₀ 與 p 值的正確意義、CRM 偏倚檢定、成對 t、Welch t、F 檢定、檢定力與樣本數。
PART 1B · CH 16 · NEW單因子 ANOVA 與事後比較
為何不能做多次 t 檢定、ANOVA 表判讀、Tukey HSD 與字母標示、前提檢查、Welch/Kruskal 替代方案。
PART 2 · CH 6不確定度概念
誤差 vs 不確定度、GUM 四步驟、魚骨圖、經驗方法。
PART 2 · CH 7Type A/B + 案例①天平
矩形/三角/常態轉換;分析天平稱量的完整預算。
PART 2 · CH 8合成、報告與符合性
Rule 1/2、U=k·uc、報告格式、法規符合性判定。
PART 2 · CH 9Kragten 與 Monte Carlo
數值微分與 10 萬次模擬,三方法對照鎘標準液案例。
PART 2 · CH 10案例②滴定 ③HPLC
NaOH 標定(QUAM A2)與農藥殘留內部驗證法(QUAM A4)完整重現。
PART 3 · CH 11綜合案例與期末測驗
粗纖維(A6)、標準曲線不確定度(E.4)+ 15 題期末總測驗。
PART 3 · CH 12進階:LC-MS/MS 案例④
基質效應(Matuszewski)、同位素內標、1/x 加權校正、氯黴素限量判定。
PART 3 · CH 13實戰:FDC 與配方計算
USDA FoodData Central 開放資料 × TechWizard 工作流:最低成本配方、營養標籤、逆向工程。
PART 4 · CH 17 · NEWANOVA 進階:雙因子、精密度分解、失擬
交互作用、用 ANOVA 拆出重複性與中間精密度(ISO 5725)、標準曲線與 RSM 的失擬檢定。
PART 4 · CH 14實驗設計與反應曲面法
2³ 因子設計、中心複合設計、駐點與最適條件;base R 原理 + rsm/FrF2 套件實務。
📥 R 程式下載專區
每章內文都有可下載的程式碼區塊;完整腳本也可在此一次取得。 所有程式只需 R 基礎套件(不需安裝任何額外套件),RStudio 中開啟即可逐行執行。
先下載這個: 📄 README.md 課程手冊(含全部 R 程式碼與說明)—— 一個 MD 檔收錄所有範例程式,手機/平板也能閱讀複製。
| 章節 | R 腳本 | 內容 |
|---|---|---|
| Ch1 | ch01_basics.R | 向量、mean/sd/CV、相對誤差 |
| Ch2 | ch02_ci_normal.R | pnorm/qnorm/qt、CI、1000 次模擬 |
| Ch3 | ch03_method_qc.R | LOD/LOQ/MDL、Shewhart、CuSum |
| Ch4 | ch04_regression.R | lm()、r²、殘差、信賴帶、反推 |
| Ch5 | ch05_outliers_sigfig.R | 有效數字、Q 檢定、Grubbs |
| Ch15 | ch15_hypothesis_tests.R | 假說檢定:t.test、var.test、power.t.test |
| Ch16 | ch16_anova_oneway.R | One-way ANOVA:aov、TukeyHSD、bartlett.test、oneway.test、kruskal.test |
| Ch6 | ch06_uncertainty_concept.R | 誤差 vs 不確定度模擬 |
| Ch7 | ch07_typeAB_distributions.R | Type A/B 分布轉換 |
| Ch7 案例① | case_balance.R | 天平稱量不確定度 |
| Ch8 | ch08_combine_report.R | Rule 1/2、U=k·uc、符合性 |
| Ch9 | ch09_kragten_montecarlo.R | Kragten、Monte Carlo |
| Ch10 案例② | case_titration.R | NaOH 滴定標定(QUAM A2) |
| Ch10 案例③ | case_hplc.R | HPLC/GC 農藥(QUAM A4) |
| Ch11 | ch11_capstone.R | 粗纖維(A6)、迴歸不確定度(E.4) |
| Ch12 案例④ | case_lcmsms.R | LC-MS/MS 氯黴素:基質效應、SIL-IS、1/x 加權 |
| Ch13 | ch13_fdc.R | FDC 配方計算:最低成本配方、營養標籤、逆向工程 |
| Ch17 | ch17_anova_advanced.R | ANOVA 進階:雙因子與交互作用、精密度分解、lack-of-fit |
| Ch14 | ch14_doe_rsm.R | DOE & RSM:2³ 因子、CCD、駐點、驗證(+套件選讀) |
| 附錄 | figures.R、figures_ch15.R、figures_ch16.R、figures_ch17.R | 本站全部教學圖表的繪圖程式 |
| 選修 | extension_lab_uncertainty_cases.R、extension_metrology_toolbox.R | 延伸:實驗室不確定度案例、metRology 工具箱(需另裝套件) |
| 全集 | food-analysis-statistics-R.md | 所有 R 腳本合併成單一 Markdown 檔 |
📊 Excel 活頁簿下載(不會寫程式也能算)
每章一本 .xlsx:用與網頁、R 腳本完全相同的教材數據,一列一個公式、附白話說明;黃色儲存格可以改成你自己的實驗數據。最後一張「對照R答案」工作表會逐項核對 Excel 與 R 算出來是否一致(全部 17 本、207 個核對項皆已用 LibreOffice 重算驗證)。t 檢定、ANOVA、迴歸等章節另附 Excel「資料分析工具箱」的操作步驟。
🚀 開始之前:安裝 R(10 分鐘)
- 到 cran.r-project.org 下載並安裝 R(選離你最近的鏡像站)
- 到 posit.co/downloads 安裝 RStudio Desktop(免費 IDE)
- 開啟 RStudio → File → New File → R Script → 把本課程的程式碼貼進去
- 游標放在某一行,按 Ctrl+Enter 執行;整支腳本用 Ctrl+Alt+R
📚 參考文獻
- Smith, J. S. Evaluation of Analytical Data. In Nielsen’s Food Analysis, 6th ed.; Ismail, B. P., Nielsen, S. S., Eds.; Food Science Text Series; Springer, 2024; Chapter 4, pp 37–50.
- Ellison, S. L. R.; Williams, A. (eds.) Eurachem/CITAC Guide CG 4: Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement, 3rd ed., QUAM:2012.P1, 2012. eurachem.org — QUAM
- Matuszewski, B. K.; Constanzer, M. L.; Chavez-Eng, C. M. Strategies for the Assessment of Matrix Effect in Quantitative Bioanalytical Methods Based on HPLC−MS/MS. Anal. Chem. 2003, 75 (13), 3019–3030. DOI: 10.1021/ac020361s(Ch12 基質效應實驗之依據)
- European Commission, Health and Food Safety Directorate-General. Analytical Quality Control and Method Validation Procedures for Pesticide Residues (SANTE/11312/2021)(離子比 ±30% 等定性確認準則).
- U.S. Department of Agriculture, Agricultural Research Service. FoodData Central. fdc.nal.usda.gov(Ch13 原料組成資料來源,CC0 公眾領域).
- Lenth, R. V. Response-Surface Methods in R, Using rsm. J. Stat. Software 2009, 32(7);Tanaka, E.; Amaliah, D. arXiv:2206.07532(Ch14 DOE/RSM 之依據).
每章有「課前 3 題」與「章末複習測驗」:學生輸入學號後,首次作答、把握程度與「我還不懂的地方」會上傳,教師端以
scripts/quiz_dashboard.py 產生全班成效與迷思報表(見 scripts/README_dashboard.md)。所有數值均與 Nielsen Ch.4 及 QUAM:2012.P1 原文例題核對一致(如 SD=0.2927、 cNaOH=0.10214、U=0.68×Pop),可直接用於課堂演示與作業。