食品分析數據品管Statistics & Measurement Uncertainty
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食品分析的數據品管統計與量測不確定度 Data Quality Statistics & Measurement Uncertainty for Food Analysis — with R

本課程專為沒有程式基礎的大學生設計，從入門走到進階，全部範例以 R 語言實作。 教材依兩大經典編寫：

每章都有：🔑 課前暖身（白話開場＋本章新詞預告）→ 觀念講解 → 課本例題重現 → 可下載的 R 程式 → 互動測驗（附詳解）。 完全初學者請先讀 Ch0 課程導覽與名詞圖鑑。

17 章＋導覽21 支 R 腳本242 題測驗（含課前／回溯題）17 本 Excel 活頁簿8 大實戰案例

🧭 學習地圖

START HERE · CH 0

課程導覽與入門

零基礎從這裡開始：課程地圖、全課程名詞圖鑑（白話＋比喻）、R 安裝設定。

 PART 1 · CH 1

統計入門

平均數、標準差、CV；準確度 vs 精密度；誤差三兄弟。你的第一支 R 程式。

 PART 1 · CH 2

常態分配與信賴區間

68–95–99.7 法則、Z 與 t、95% CI 的正確解讀，用模擬親眼驗證。

 PART 1 · CH 3

LOD、LOQ 與管制圖

方法能力指標與 Shewhart / CuSum 品質管制圖。

 PART 1 · CH 4

標準曲線與迴歸

lm()、r²、殘差圖、信賴帶、反推濃度與外插危機。

 PART 1 · CH 5

有效數字與異常值

取位規則、Dixon Q 檢定、Grubbs 檢定與學術倫理。

 PART 1B · CH 15 · NEW

假說檢定與 t／F 檢定

H₀ 與 p 值的正確意義、CRM 偏倚檢定、成對 t、Welch t、F 檢定、檢定力與樣本數。

 PART 1B · CH 16 · NEW

單因子 ANOVA 與事後比較

為何不能做多次 t 檢定、ANOVA 表判讀、Tukey HSD 與字母標示、前提檢查、Welch／Kruskal 替代方案。

 PART 2 · CH 6

不確定度概念

誤差 vs 不確定度、GUM 四步驟、魚骨圖、經驗方法。

 PART 2 · CH 7

Type A/B ＋ 案例①天平

矩形/三角/常態轉換；分析天平稱量的完整預算。

 PART 2 · CH 8

合成、報告與符合性

Rule 1/2、U=k·uc、報告格式、法規符合性判定。

 PART 2 · CH 9

Kragten 與 Monte Carlo

數值微分與 10 萬次模擬，三方法對照鎘標準液案例。

 PART 2 · CH 10

案例②滴定 ③HPLC

NaOH 標定（QUAM A2）與農藥殘留內部驗證法（QUAM A4）完整重現。

 PART 3 · CH 11

綜合案例與期末測驗

粗纖維（A6）、標準曲線不確定度（E.4）＋ 15 題期末總測驗。

 PART 3 · CH 12

進階：LC-MS/MS 案例④

基質效應（Matuszewski）、同位素內標、1/x 加權校正、氯黴素限量判定。

 PART 3 · CH 13

實戰：FDC 與配方計算

USDA FoodData Central 開放資料 × TechWizard 工作流：最低成本配方、營養標籤、逆向工程。

 PART 4 · CH 17 · NEW

ANOVA 進階：雙因子、精密度分解、失擬

交互作用、用 ANOVA 拆出重複性與中間精密度（ISO 5725）、標準曲線與 RSM 的失擬檢定。

 PART 4 · CH 14

實驗設計與反應曲面法

2³ 因子設計、中心複合設計、駐點與最適條件；base R 原理 + rsm/FrF2 套件實務。

📥 R 程式下載專區

每章內文都有可下載的程式碼區塊；完整腳本也可在此一次取得。 所有程式只需 R 基礎套件（不需安裝任何額外套件），RStudio 中開啟即可逐行執行。

先下載這個： 📄 README.md 課程手冊（含全部 R 程式碼與說明）—— 一個 MD 檔收錄所有範例程式，手機/平板也能閱讀複製。

章節R 腳本內容
Ch1ch01_basics.R向量、mean/sd/CV、相對誤差
Ch2ch02_ci_normal.Rpnorm/qnorm/qt、CI、1000 次模擬
Ch3ch03_method_qc.RLOD/LOQ/MDL、Shewhart、CuSum
Ch4ch04_regression.Rlm()、r²、殘差、信賴帶、反推
Ch5ch05_outliers_sigfig.R有效數字、Q 檢定、Grubbs
Ch15ch15_hypothesis_tests.R假說檢定：t.test、var.test、power.t.test
Ch16ch16_anova_oneway.ROne-way ANOVA：aov、TukeyHSD、bartlett.test、oneway.test、kruskal.test
Ch6ch06_uncertainty_concept.R誤差 vs 不確定度模擬
Ch7ch07_typeAB_distributions.RType A/B 分布轉換
Ch7 案例①case_balance.R天平稱量不確定度
Ch8ch08_combine_report.RRule 1/2、U=k·uc、符合性
Ch9ch09_kragten_montecarlo.RKragten、Monte Carlo
Ch10 案例②case_titration.RNaOH 滴定標定（QUAM A2）
Ch10 案例③case_hplc.RHPLC/GC 農藥（QUAM A4）
Ch11ch11_capstone.R粗纖維（A6）、迴歸不確定度（E.4）
Ch12 案例④case_lcmsms.RLC-MS/MS 氯黴素：基質效應、SIL-IS、1/x 加權
Ch13ch13_fdc.RFDC 配方計算：最低成本配方、營養標籤、逆向工程
Ch17ch17_anova_advanced.RANOVA 進階：雙因子與交互作用、精密度分解、lack-of-fit
Ch14ch14_doe_rsm.RDOE & RSM：2³ 因子、CCD、駐點、驗證（＋套件選讀）
附錄figures.R、figures_ch15.R、figures_ch16.R、figures_ch17.R本站全部教學圖表的繪圖程式
選修extension_lab_uncertainty_cases.R、extension_metrology_toolbox.R延伸：實驗室不確定度案例、metRology 工具箱（需另裝套件）
全集food-analysis-statistics-R.md所有 R 腳本合併成單一 Markdown 檔

📊 Excel 活頁簿下載（不會寫程式也能算）

每章一本 .xlsx：用與網頁、R 腳本完全相同的教材數據，一列一個公式、附白話說明；黃色儲存格可以改成你自己的實驗數據。最後一張「對照R答案」工作表會逐項核對 Excel 與 R 算出來是否一致（全部 17 本、207 個核對項皆已用 LibreOffice 重算驗證）。t 檢定、ANOVA、迴歸等章節另附 Excel「資料分析工具箱」的操作步驟。

章節活頁簿
Ch1ch01_basics_stats.xlsx
Ch2ch02_confidence_interval.xlsx
Ch3ch03_lod_control_chart.xlsx
Ch4ch04_calibration_wls.xlsx
Ch5ch05_sigfig_outliers.xlsx
Ch6ch06_error_vs_uncertainty.xlsx
Ch7ch07_typeAB_balance_budget.xlsx
Ch8ch08_combine_compliance.xlsx
Ch9ch09_kragten_montecarlo.xlsx
Ch10ch10_titration_hplc.xlsx
Ch11ch11_fibre_calibration.xlsx
Ch12ch12_lcmsms_uncertainty.xlsx
Ch13ch13_formulation_costing.xlsx
Ch14ch14_doe_rsm.xlsx
Ch15ch15_hypothesis_tests.xlsx
Ch16ch16_anova_oneway.xlsx
Ch17ch17_anova_advanced.xlsx

🚀 開始之前：安裝 R（10 分鐘）

  1. 到 cran.r-project.org 下載並安裝 R（選離你最近的鏡像站）
  2. 到 posit.co/downloads 安裝 RStudio Desktop（免費 IDE）
  3. 開啟 RStudio → File → New File → R Script → 把本課程的程式碼貼進去
  4. 游標放在某一行，按 Ctrl+Enter 執行；整支腳本用 Ctrl+Alt+R

📚 參考文獻

  1. Smith, J. S. Evaluation of Analytical Data. In Nielsen’s Food Analysis, 6th ed.; Ismail, B. P., Nielsen, S. S., Eds.; Food Science Text Series; Springer, 2024; Chapter 4, pp 37–50.
  2. Ellison, S. L. R.; Williams, A. (eds.) Eurachem/CITAC Guide CG 4: Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement, 3rd ed., QUAM:2012.P1, 2012. eurachem.org — QUAM
  3. Matuszewski, B. K.; Constanzer, M. L.; Chavez-Eng, C. M. Strategies for the Assessment of Matrix Effect in Quantitative Bioanalytical Methods Based on HPLC−MS/MS. Anal. Chem. 2003, 75 (13), 3019–3030. DOI: 10.1021/ac020361s（Ch12 基質效應實驗之依據）
  4. European Commission, Health and Food Safety Directorate-General. Analytical Quality Control and Method Validation Procedures for Pesticide Residues (SANTE/11312/2021)（離子比 ±30% 等定性確認準則）.
  5. U.S. Department of Agriculture, Agricultural Research Service. FoodData Central. fdc.nal.usda.gov（Ch13 原料組成資料來源，CC0 公眾領域）.
  6. Lenth, R. V. Response-Surface Methods in R, Using rsm. J. Stat. Software 2009, 32(7)；Tanaka, E.; Amaliah, D. arXiv:2206.07532（Ch14 DOE/RSM 之依據）.
👨‍🏫 給授課教師 首頁卡片與導覽列的順序即建議教學順序：Part 1（Ch1–5）→ Part 1B 比較與檢定（Ch15–16）→ Part 2（Ch6–10）→ Part 3（Ch11–13）→ Part 4 實驗設計（Ch17 → Ch14），每章約 50 分鐘。章號是檔案的固定編號（也是學習紀錄的鍵），新增章節一律往後編號、不重排。
每章有「課前 3 題」與「章末複習測驗」：學生輸入學號後，首次作答、把握程度與「我還不懂的地方」會上傳，教師端以 scripts/quiz_dashboard.py 產生全班成效與迷思報表（見 scripts/README_dashboard.md）。
所有數值均與 Nielsen Ch.4 及 QUAM:2012.P1 原文例題核對一致（如 SD=0.2927、 cNaOH=0.10214、U=0.68×Pop），可直接用於課堂演示與作業。